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ju, tant la somme des masses de la Lune et de la Terre , et , e, / tant le 

 demi-grand axe , l'excentricit et l'inclinaison de l'orbite elliptique. 



r>a question est donc ramene l'intgration des quations (i). Suppo- 

 sons que nous y dcomposions la fonction perturbatrice R en deux parties 

 R, et Rj, en sorte qu'on ait 



R = R( 4- Rj ; 



si l'on peut intgrer les quations (i), en y remplaant R par R, , et que dans 

 cette intgration on prenne pour constantes arbitraires les valeurs initiales 

 TjojGq, Ho, /q, go, ho des variables L, G, H,Z,g, h, on sait, d'aprs la 

 thorie de la variation des constantes arbitraires , telle qu'elle a t donne 

 par M. Gauchy, que les mmes intgrales seront les valeurs de L , G , H , . . . , 

 satisfaisant aux quations (i), dans lesquelles R aura sa valeur complte, 

 pourvu qu'on dtermine Lq , Gg, Ho, . . ., par les quations 



1 H rsulte de l que si l'on peut intgrer les quations (i), en mettant la 

 place de R une portion seulement R, de cette fonction, l'intgration de ces 

 quations sera ramene celle d'quations de mme forme, dans lesquelles 

 R sera diminu de cette portion R< qu'on avait prise seule tout d'abord. De 

 mme, si les nouvelles quations peuvent tre intgres en y remplaant la 

 nouvelle valeur de R par une portion seulement de celte nouvelle valeur, 

 l'intgration sera ramene celle d'quations encore de mme forme, dans 

 lesquelles R sera encore diminu de la portion qui vient d'tre prise seule. 



On conoit maintenant qu'en rptant un nombre suffisant de fois ces 

 intgrations successives, on puisera toutes les parties de R qui peuvent 

 donner des rsultats sensibles, et qu'on aura ainsi les valeurs de L, G,H,/,g,A, 

 qui satisfont aux quations (i) avec autant d'exactitude qu'on voudra. 



Il est bon de remarquer que les intgrations successives que suppose 

 cette mthode ne doivent pas ncessairement tre effectues sous forme 

 finie, mais qu'il suffit que les intgrales soient dveloppes en sries. 



" TiCS constantes du mouvement elliptique qui conduisent des quations 



