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Mais il faut aller au del des moyens qu'offre le prsent. 



'I On demande sept annes pour rtablir le nombre normal des vaisseaux 

 et des frgates partir de 1847. 



" II ne faut donc calculer que pour i854 la plnitude des ressources sur 

 lesquelles on devra compter pour les armements dont je dmontre la 

 possibilit. 



Progrs du personnel des gens de mer immatriculs. 



Annes. Hommea. Progrs. 



Pour neuf ans couls... j \f^^ ; ; ; .^^g^} 24t5 pour .00. 



_ , , . ( 1845. . . . 112 462) , ,, 



Pour neuf ans a venir.. . j ^g^^ ^^^^^^^ ^4^ pour .00. 



" Telle est la magnifique ppinire o l'on pourra prendre les marins 

 ncessaires pour quiper 4o vaisseaux et 5o frgates voiles, plus 3o fr- 

 gates vapeur. 



>' Loin que celte force navale soit exagre, les vrais amis de la puissance 

 nationale la trouveront certainement modeste, si l'on met en parallle, et la 

 riche dotation de la marine pour le pied de paix, et l'opulence du royaume , 

 et son immense population, et ses huit cent lieues de cte en y comprenant 

 pour un quart les ctes de cette Algrie o nous crons un nouveau port de 

 Toulon. 



ANALYSE MATHMATIQUE. Note sur un thorme fondamental relatif h 

 deux systmes de substitutions conjugues ; par M. Augustin Cauchy. 



Une proposition digne de remarque, dans la thorie des permutations, 

 est celle que j'ai donne dans la sance du 10 novembre dernier (page loSg), 

 savoir, que le produit des ordres de deux systmes de substitutions conju- 

 gues divise exactement la diffrence entre le nombre des arrangements que 

 l'on peut former avec les diverses variables , et le nombre des solutions de 

 l'quation linaire symbolique dont les deux membres sont les produits d'une 

 mme substitution" par les termes gnraux des deux systmes , l'un de ces 

 termes tant pris pour multiplicande, et l'autre pour multiplicateur. Comme 

 de cette proposition l'on peut immdiatement dduire un grand nombre 

 d'antres thormes, il m'a sembl qu'il serait utile de l'tablir, s'il tait pos- 

 .sible, l'aide d'une dmonstration simple et directe. Tel me parait tre 

 le double caractre de celle que je vais exposer en peu de mots. 



