COMPTE RENDU 



DKS SANCES 



DE L'ACADMIE DES SCIENCES. 



SANCE DU LUNDI 12 JANVIER 1846. 



PRSIDENCE DE M. MATHIEU. 



MEMOIRES ET COMMUNICATIONS 



DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADMIE, 



ANALYSE MATHMATIQUE. Mmoire sur un nouveau calcul qui permet de 

 simplifier et d'tendre la thorie des permutations ; par M. Auc. Cauchy. 



L'adoption des lettres caractristiques <^et , employes par Leibnitz 

 et par Lagrange, pour reprsenter les diffrentielles et les variations des 

 fonctions, a, comme on le sait, ouvert aux gomtres des voies nouvelles, 

 el donn naissance de nouveaux calculs. Effectivement, le calcul infi- 

 nitsimal a permis de rsoudre fies problmes qui dpassaient autrefois les 

 forces de l'analyse, et l'intgration des quations diffrenlielles a foiu-ni des 

 rsultats qu'on ne pouvait atteindre en s'appuyant sur la seule rsolution des 

 quations algbriques. "" 



1) L'adoption d'une seule lettre caractristique employe pour indiquer 

 une substitution, c'est--dire un change- opr entre les diverses variables 

 que renferme une fonction donne, me parat offrir, dans la thorie des 

 permutations, des avantages analogues ceux que prsente l'emploi de la 

 caractristique d ou dans les calculs que je viens de rappeler. Dj, dans 

 mes prcdents Mmoires, on a vu comment, l'aide d'quations symboli- 

 ques qui renferment seulement les lettres caractristiques de diverses sub- 

 stitutions, on peut arriver dcouvrir les proprits mystrieuses et caches 



G. B., i84fi, i" Semcitri. (T XXII , N 2.; 8 



