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partielles du premier ordre de la fonction (p ayant des valeurs trs-petites, 

 les drives partielles du second ordre ont des valeurs finies. Dans cette hy- 

 pothse, les drives partielles du troisime ordre , ou des ordres suprieurs, 

 ont gnralement des valeurs trs-considrables. On aura une valeur de f jouis- 

 sant de ces proprits, en dsignant parj(x', y\ z', f) une fonction dont 

 les drives partielles du premier et du second ordre conservent des va- 

 leurs finies pour toutes les valeurs des variables x\ y\ z', i', et posant 



= ^'A' 'v V f)' 



i tant infiniment petit. Dans les mouvements de cette nature, les drives 

 partielles -j-i ^> , ou les composantes m, v,wAe\di vitesse , sont gnra- 

 lement de l'ordre de grandeur de i, de faon que dans la recherche des lois 

 de ces mouvements, l'attention doitse porterprincipalement sur les limites vers 



lesquelles convergent les rapports ti 71 ri lorsqu'on fait converger / vers 



zrOjBt les rgions du fluide pour lesquelles ces limites sont nulles doivent 

 tre considres comme sensiblement en repos. 



Supposons que la fonctiony (j?', jr', z', t'), ainsi que ses drives par- 

 tielles des divers ordres, s'vanouisse pour les valeurs infinies outrs-consi- 

 drables de x', y\ z', t', et dsignons par une constante relle dont la 

 valeur est suprieure w , par p un angle indtermin , et par Q une constante 

 dtermine par l'quation 



e = " 



on satisfera l'quation (i) par une valeur de y de la forme 

 (a) ,_8 /T rcos;>-+-zsinf -i-e(j flf )n 



qui reprsente une onde plane d'une espce particulire. Cette onde n'est 

 plus limite par deux plans parallles en dehors desquels le mouvement serait 

 rigoureusement nul; mais l'intensit dcrot rapidement d'une manire con- 

 tinue, dpart et d'autre du plan mobile reprsent par l'quation 



jcosp -f- z s'inp -h d {x Q.t)=^ o. 



Maintenant, dans l'quation (2), donnons successivement p toutes les va- 

 leurs comprises entre zro et aw, et superposons les ondes planes ainsi ob- 



