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 contour, la rpaitition actuelle des plans de polarisation propres tous les 

 lments chromatiques de la lumire transmise travers chaque plaque. Car, 

 en fixant, au centre de ces cercles, des croix tournantes branches rectangu- 

 laires, dont deux , diamtralement opposes, reprsenteront la section prin- 

 cipale du prisme analyseur, et les deux autres la section perpendiculaire, ces 

 branches marqueront, sur le contour colori, les rayons lumineux qui doivent 

 manquer mathmatiquement dans l'une ou l'autre imaffc, selon la position 

 du prisme, tout comme le ferait le calcul, quoique non pas sans doute si 

 exactement. Et cette simple construction graphique pourra mme ne pas tre 

 inutile au physicien exprimentateur, en lui dsignant les directions du 

 prisme analysein-, qui sont propres mettre en vidence les phnomnes les 

 plus dlicats ou les plus instructifs que la distribution des plans de polarisa- 

 tion, leur sortie de chaque plaque, peut spcialement prsenter. 



ANALYSE MATHMATIQUE. jppUcations diverses du nouveau calcul dont 

 les principes ont t tablis dans la sance prcdente ; par M. Augustin 

 Cauchy. 



Considrons n variables diverses x, y, z, u, v,. ... Le nombre total iV 

 des arrangements que l'on pourra former avec ces variables sera dtermin 

 par la formule 



iV = I .2.3. . .n. 



Soit d'ailleurs s une fonction linaire de x, j', z, . ... dtermine par une 

 quation de la forme 



(i) s = ax -h bjr -h cz -i- . . . . 



Les diverses valeurs de cette fonction seront toutes gales entre elles, et, 

 par suite, la fonction sera symtrique, si les coefficients a, b, c,. . . sont 

 tous gaux entre eux. Si, au contraire, plusieurs coefficients sont ingaux, la 

 fonction s offrira plusieurs valeurs distinctes dont le nombre sera facile 

 calculer. Enfin, si tous les coefficients sontingaux, les JV valeurs del 

 fonction s seront toutes distinctes les unes des autres. 



Concevons maintenant que a tant une racine de l'quation 



(2) =!, 



on rduise les coefficients 



a, b, c,. . . 



