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aux divers termes de la suite 



(3) !,,',..., ""'. 



La formule (2) donnera 



(4) s X -^ ajr -^ (/?z + 



Soit d'ailleui-s 



(5) P = {c, jr, z, u, V,...). 

 On aura 



(6) Pi- = j -f- as + a' + . . . , 

 et par consquent 



(7) ^ p^ = r' 



puis on en conclura 



ou , ce qui revient au mme , 



(8) P^" = s". 



Lorsque a reprsente une racine primitive de l'quation (2), alors les termes 

 de la srie (3) tant tous ingaux entre eux , la fonction ^ dtermine par la 

 formule (4) offre N valeurs distinctes. Mais comme , en vertu de la for- 

 mule (8), s" reprsente une fonction qui n'est plus altre par la substitu- 

 tion P, cette dernire fonction offre videmment autant de valeurs distinctes 

 qu'il y a d'units dans le rapport 



= I .2.3. . . ( 0- 



n ' 



.. Concevons prsent que, a tant une racine primitive de l'quation (2), 

 on lve la fonction s une puissance quelconque dont le degr / soit un 

 nombre premier , et dsignons par 



X, y, z, u, V,... 



les diverses fonctions de x, j,z,u,v,... qui , dans le dveloppement de s', se 



