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sont reprsents par les nombres 



I, -j., 3,. . ., 



celles dont les rangs sont reprsents par les nombres 



r, ar, 3r,.... 



Donc la nouvelle valeur de s sera prcisment celle qu'on obtient quand ou 

 applique ^ la substitution Q relative aux seules variables 



et dtermine par l'quation symbolique 



(.5)_ Q = } 



D'autre part, comme la substitution Q relative aux seules variables r, z,... 

 et dtermine par la formule (x5), produira sur s, et par suite sur s' , un 

 effet identique avec celui qui rsulterait du changement de a en a/', on aura 

 Bon-seulement 



(i6) Qs =: X -h aPj- -h a.'^Pz ^ . . ., 



mais encore 



(17) Q*' = x + ap'y + a'p'z + . ... 



Or, de la formule (17), compare l'quation (9), on conclura que la 

 substitution Q fait passer la place des fonctions dont les rangs , dans la srie 



y, z, u,..., 



sont reprsents par les nombres 



I, 2, j ,. . . , 



celles dont les rangs sont reprsents par les nombres 



Donc la substitution Q changera entre eux de la mme manire les termes, 

 correspondants des deux sries 



y, z, ,..,, 

 y, z, u,..,-^ 



