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jointes leurs drives , composeront un systme dont l'ordre sera 



Ajoutons que de la formule (i3) on tirera immdiatement 

 (20) P"fl = "O. 



!> Les formules que nous venons d'tablir offrent des expressions trs- 

 simples des thormes fondamentaux sur lesquels s'appuie la rsolution des 

 quations binmes. Les quations (i3), (19) et (20), en particulier, permet- 

 tent de construire facilement avec n variables donnes x, j-, z,. . ., des 

 fonctions pour lesquelles le nombre m des valeurs distinctes soit dtermin 

 par la formule 



/ \ l .1. . .(n I ) 



(ai) m = f U, 



i tant ou l'indicateur maximum /relatif au module , ou un diviseur de/, et a 

 tant ou l'unit ou un diviseur de n. D'ailleurs, le mode de formation que 

 fournissent les quations (i 3), (19) et (20), pour les fonctions dont il s'agit, 

 est diffrent de celui que nous avons indiqu dans la sance du 6 octobre , 

 et se rduit la rgle que nous allons noncer. 



Pour former avec ?i variables x, j", i,. . . une fonction Cl , qui offre 







1 . 2 . . . ( 1 ) 



a 



valeurs distinctes, a tant un diviseur quelconque de n et / un diviseur quel- 

 conque de l'indicateur maximum relatif au module n, posez 



s=^x-haj--ha,'^z-h- 



a tant une racine primitive de l'quation 



a"= I. 

 Soit d'ailleurs / un quelconque des entiers premiers k n, et reprsentez pai 



a', a^ 



les coefficients de 



dans le dveloppement de s'. Soit encore /' une racine primitive de l'qui- 



