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valence 



r'^i, (mod. n), 



en sorte que r' reprsente la plus petite puissance de /, qui, divise par n 

 donne Funit pour reste. Pour obtenir une fonction de Xjj^z,. . . qui 

 remplisse la condition nonce, il suffira de prendre gnralement 



ii = F(x, y, z,...), 



F(x,y, z,. . .) dsignant une fonction de x, y, z,, . . qui nesoitjamais altre, 

 ni par la puissance $" de la substitution 



ni par la substitution 



= (x, y,z,...), 



t=(^)- 



A la vrit, il semblerait au premier abord que cette rgle ramne la 

 question propose une question entirement semblable. Car, pour carac- 

 triser une fonction 2 de a:, j", a , . . . qui offre 



1 .2.3. . . (/; i) 



i .' a 



i 



valeurs distinctes, il suffit de dire que les substitutions qui n'altrent pas sa 

 valeur se rduisent aux drives de deux substitutions de la forme 



et ces deux dernires quations sont semblables celles qui fournissent les 

 valeurs de $ , ^ exprimes laide des variables x , y , z , . . . . Mais il importe 

 d'observer que le nombre des valeurs distinctes de D. considr comme 

 fonction de x , j", z,. . . restera gnralement le mme, si l'on diminue le 

 nombre des valeurs distinctes de Q, considr comme fonction dex, y, z, ..., 

 et mme si l'on rduit ce dernier nombre l'unit. Donc , en suivant la rgle 

 indique, on pourra gnralement prendre pour F (x, y, z,. . .) une fonction 

 symtrique des nouvelles variables x , y, z , . . . . 



Au reste, il suit des principes tablis dans la sance prcdente, que la 

 rgle ci-dessus trace est comprise comme cas particulier dans une autre 

 rgle qui conduit au mme but , et que nous allons indiquer. 



