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ASTRONOMIE. Sur les intersections mutuelles des plans des orbites 

 des petites plantes ; par M. Victoi Mauvais. 



En apprenant la nouvelle de la dcouverte d'une plante de la famille 

 des Astrodes, les astronomes se sont rappel la curieuse proprit signale 

 par Olbers , relativement aux intersections mutuelles des plans des orbites 

 des petites plantes, situes entre Mars et Jupiter. Cette proprit consiste, 

 comme on sait, en ce que ces plans se coupent suivant des lignes qui vont 

 toutes aboutir par une de leurs extrmits , peu prs , une mme rgion 

 du ciel, situe vers la partie nord-est de la constellation de la Vierge, l'autre 

 extrmit se dirigeant vers la Baleine. 



>) La dcouverte de Crs tait venue combler la lacune souponne par 

 Kepler, et satisfaire la loi numrique de Bode; mais la dcouverte d'une se- 

 conde plante, de Pallas, la mme distance moyenne du Soleil , fit natre 

 dans l'esprit d'Olbers la pense que ces deux petites plantes pouvaient bien , 

 une poque trs- ancienne, n'en avoir form qu'une, qui, par une cause 

 quelconque, se serait partage en deux fragments. Le point o les orbites se 

 croisent aurait t le lieu o se serait accomplie la sparation. Junon, dcou- 

 verte peu de temps aprs , avait grandement confirm ce soupon , car l'in- 

 tersection du plan de son orbite avec celui de Crs s'loignait peu de l'in- 

 tersection dj remarque des orbites de Crs et de Pallas. Olbers, persuad 

 de l'exactitude de sa prvision, en fit la base de ses nouvelles recherches, et 

 il attribua lui-mme ces ides la belle dcouverte qu'il fit ensuite de la pla- 

 nte Vesta. 



1) On trouve dans la Connaissance des Temps pour i8i4 un curieux 

 Mmoire de Lagrange sur ce sujet. Il arrive cette consquence, qu'en 

 tenant compte de la vitesse de translation de la plante primitive dans son 

 orbite, et en considrant les 38 degrs d'inclinaison de l'orbite de Pallas 

 comme l'inclinaison maximum des orbites nouvelles de chaque fragment, il 

 suffirait d'une force capable d'imprimer ces fragments une vitesse gale 

 ao fois celle du boulet de 24, pour que chacun d'eux parcourt une nouvelle 

 orbite elliptique autour du Soleil ; l'intersection commune de tous les nouveaux 

 plans tant le point mme o l'explosion aurait eu lieu. 



J'ai pens qu'il ne serait pas sans intrt de rechercher si la nouvelle 

 plante venait ajouter quelques probabilits ce systme. 



Olbers s'tait born comparer entre elles les intersections des plans 

 des orbites des petites plantes sur celui de Crs ; j'ai pens qu'il fallait com- 

 plter ce calcul en combinant, deux deux, chacune des orbites que j'ai pra- 



