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l'quation qui rsultera de 1 limination des variables x,j, z, u, v,,.. entre 

 les formules (i). Cette quation admettra deux espces de racines. Les imes 

 vrifieront des conditions de la forme 



(3) X = a-,_, , 



/ tant un diviseur de h\ les autres ne satisferont aucune semblable condi- 

 tion. Si d'ailleurs on suppose x , y, z, . . . rduites des fonctions entires 

 des variables x, j-, z, u, v, . ., on pourra facilement dcomposer l'qua- 

 tion (a) en deux autres 



(4) 9 {^) = 0, (^) X(*) = o, 



qui correspondront respectivement ces deux espces de racines, et mme 

 l'quation (4) en plusieurs autres qui correspondront aux diverses valeurs 

 de /- Ajoutons que ces diverses quations , et particulirement l'quation (5), 

 dont cbaque racine ne vrifiera aucune condition de la forme (3), pourront 

 tre gnralement rsolues l'aide d'un certain nombre d'quations moins 

 leves, que l'on obtiendra, par exemple, en suivant la mthode donne 

 par Abel dans son beau Mmoire sur une classe particulire d'quations 

 rsolubles algbriquement. 



ANALYSE MATHMATIQUE. JVote sur diverses proprits de certaines 

 Jonctions algbriques; par M. Augustin Cauchy. 



Le sujet de cette Note sera indiqu, avec plus de dveloppements, dans 

 un autre article. 



M. DE BoNNAUD fait hommage l'Acadmie de sa Notice historique sur 

 M. Lelivre, inspecteur gnral des Mines. 



NOMINATIONS. 



L'Acadmie procde, par la voie du scrutin, la nomination d'un njembre 

 correspondant qui remplira, dans la Section de Gographie et de Naviga- 

 tion , la place laisse vacante par le dcs de M. de Guignes. 

 Au premier tour de scrutin, le nombre des votants tant de 47 > 

 M. le capitaine Francklin obtient 4 1 suffrages. 



M. Umidoff 4 



M. le capitaine Ross i 



11 y a un billet blanc. 



M. Francklin, ayant obtenu la majorit absolue des suffrages, est d- 

 clar lu. 



