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 les valeurs de p, q, r tant 



(g) p= X -hj -h z, q = xjr -^ xz-\- yzy r= xyz. 



Si d'ailleurs, dans l'quation (3), rduite la forme 



(lo) (i + Ph- P*)mx = o, 



on pose successivement w=jr, (a=z, w=i +xy, on obtiendra, entre 

 p, q et r, les trois quations 



(^A I /"'=/'' -(^+07' 2;jr = 9' + cy-(i +2C)7, 



En liminant successivement , de ces dernires, r et />*, on obtiendra une 

 quation du quatrime degr laquelle devront satisfaire les valeurs 



(12) 9 = 0, =3(i -c") 



de la variable </, tires de la formule (6) et de l'quation q = ^ar", que four- 

 nit la supposition x =:zj = z. Les deux autres valeurs de q seront donnes 

 par la formule trs-simple 



(13) ^'-^(i -C-i-C*)-f-(2 + C* +c*-c) = o. 



Ajoutons que, la valeur de tant calcule, on dterminera /?,r l'aide des 

 formules 



(14) p^=''-^, ,^pL:z(^k, 



puis x^ j- et z, en rsolvant par les mtbode connues l'quation (8). 

 Si l'on supposait c = o, on tirerait des formules (5) 



x^^ .r = o ; - 



et des quinze valeurs de x , fournies par cette dernire quation , trois . 

 savoir, o,- +1, i, vrifieraient la formule (6), tandis que les douze auti-es 

 seraient les douze valeurs de ^, dtermines par l'quation (8) jointe au 

 systme des formules 



+9 + 2 = o, /)* = i(9 + 39), r = p-^. 

 De ces douze valeurs de s^ ainsi qu'on devait s'y attendre, six se con- 



