( 235 ) 



pour la science dont je m'occupe et dont nous nous occupons mon honorable 

 collgue et mo/^ j'espre , s'il y a eu quelque chose d'irrgulier dans la promp- 

 titude que j'ai mise faire connatre des rsultats qui intressent tout la 

 fois la science et les anatomistes , j'espre qu'il sera le premier excuser et 

 dfendre, s'il est ncessaire, cette irrgularit. 



M. MiLNE Edwards rpond : < Qu'en appelant l'attention de l'Acadmie 

 sur la Note relative M. Sappey, son objet tait d'en tablir la date pr- 

 cise, et de prvenir de la sorte toute discussion de priorit, qui, sans cela, 

 aurait pu natre de l'interprtation dont est susceptible un des passages de 

 cet crit (savoir, le paragraphe 8 , o il est question de la voie par laquelle 

 l'air parvient dans telle ou telle partie dn corps). Or, ce but tant atteint, 

 il croit inutile d'insister davantage. 



ANALYSE MATHMATIQUE. Sur la rsolution des quations symboliques 

 non linaires; par M. Acgdstin Cauchy. 



Dans un prcdent Mmoire , j'ai montr comment on pouvait rsoudre 

 les quations symboliques linaires auxquels on se trouve conduit dans la 

 thorie des permutations. Les recherches que j'ai aujourd'hui l'honneur de 

 prsenter l'Acadmie se rapportent la rsolution des quations symbo- 

 liques non linaires. Je vais donner en peu de mots une ide de ces recher- 

 ches. Les rsultats qu'elles m'ont fournis seront exposs plus en dtail dans 

 les Exercices d' Analyse et de Physique mathmatique. 



Considrons n variables 



Xq , X^ , X'i^f ) '^ni 7- 



chaque indice pouvant tre augment ou diminu d'un multiple quelconque 

 de ; et nommons P une substitution circulaire qui renferme toutes ces va- 

 riables , de sorte qu'on ait 



F = [Xo , Xf f X2 , . . . , X_2 1 ^nk) > 



OU, en exprimant la substitution F l'aide des indices qui affectent les di- 

 verses variables , 



(i) P = (o, 1 , 2, . . ., 3, 2, %).- 



On pourra satisfaire l'quation symbolique linaire 

 (a-) SP = P-'S, 



