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 pour que la substitution Q dplace les i indices 



I, 2, 3,..., n 2, n I. 



)' Si l'on applique en particulier ces principes aux fonctions dont M. Her- 

 niite s'est occup , c'est--dire celles qui renferment six , huit ou douze va- 

 riables, ou plutt aux substitutions qui peuvent dplacer les variables 



dans ces mnties fonctions , on obtiendra les rsultats suivants. 



Si la substitution P de l'ordre n= ii, dtermine par la formule (i), 

 on joint une substitution Q de l'ordre ni , et une substitution R de Tordre 

 n 2 , les drives de 



P, Q, R 



constitueront un systme de substitutions conjugues dont chacune dplacera 

 71, n I ou 71 2 variables, et ce systme sera d'un ordre reprsent par 

 le produit 



w(n i)(n 2), 



pourvu que, les valeurs de Q, R tant dtermines l'aide des formules (8), 



(9), (17), on pose 



1. Pour n = 6, R = (i, 2, 5, 4); 



2<'.Pour n = 8, R = (i, 2, 3, 7, 6, 5), 



ou R = (i, 6, 3, 7, 2, 5); 

 S^.Pour =i2, R=(i, 4, 9, 2, 5, II, 8, 3, 10, 7), 



ou R = (i, 10, 9, 8, 5, II, 2, 3, 4, 7). .. 



M. Paen dpose un paquet cachet. 



RAPPORTS. 



THORIE DES NOMBRES. Rapport sur un Mmoire de M. Desmarest, contenant 

 une Table de racines primitives pour l\ 000 nombres premiers. 



(Commissaires, MM. Cauchy, Lam, Poinsot rapporteur.) 



M. Desmarest a prsent dernirement l'Acadmie une Table de ra- 

 cines primitives avec une Note sur les procds de calcul dont il a fait usage. 



