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indispensable que la vitesse dpendt de coordonnes transversales. Or, il est 

 gnralement admis que, dans les vibrations sonores, les oscillations s'ex- 

 cutent normalement la surface de l'onde. Gela tant, on concevrait diffi- 

 cilement comment il pourrait se faire qu'un rayon sonore prsentt des 

 proprits diffrentes sur ses diffrentes faces. Poisson, pour confirmer sou 

 analyse, a examin directement les proprits des ondes planes indfinies, 

 et il arrive cette consquence, que, dans les ondes de cette nature, la 

 vitesse est encore normale au plan des ondes. Or, cette dernire consquence 

 admet des exceptions, puisqu'on peut satisfaire l'quation du son 



^ - n^ (^ A-^ -^ ^\ 

 dt' \dx- dy' dz>} 



par une valeur de y de la forme 



(i) 9 = 'if.fipc wO^ 



ij> dsignant une fonction e y et z qui vrifie la relation 



d'-if d''-i/ _ 

 df' ~^ d^ ~ ' 



La fonction t];, il est vrai, crotra en gnral indfiniment avec j ou z ; 

 c'est sans doute ce motif qui a conduit Poisson carter les ondes planes de 

 cette espce. Mais vous remarquerez que l'onde rigoureusement plane ne se 

 prsente jamais dans la nature que comme la limite d'une onde courbe. 

 Or, dans une onde limite par deux surfaces courbes, fermes dans un 

 certain sens, la vitesse ne saurait crotre indfiniment dans ce sens. Ds lors 

 on est port supposer que si, dans l'onde plane reprsente par l'qua- 

 tion (i), la vitesse crot indfiniment dans certains sens, cela ne tient qu' 

 l'hypothse d'une courbure rigoureusement nulle. 



)' Dans le Mmoire ci-joint, j'ai considr des ondes cylindriques qui d- 

 pendent de certaines intgrales de l'quation du son , que l'on peut obtenir 

 sous forme finie. (es ondes sont divises par une suite de plans diamtraux , 

 dans lesquels la vitesse est constamment parallle la surface, quelque 

 distance de l'axe que ce soit. Ces plans, qui interceptent sur la surface de 

 l'onde des segments gaux , sont en nombre impair, nombre qui ne saurait 

 tre infrieur 5, du moins dans les intgrales sous forme finie. Concevons 

 maintenant que l'on divise en deux parties gales chacun des angles compris 

 entre deux conscutifs de ces plans, on obtiendra ainsi une seconde srie 

 de plans dans lesquels la vitesse e^J normale la surface de l'onde. La vi- 



