( 898 ) 



rencontre la conique A en deux points, la somme ou la diffrence des valeurs 

 inverses des distances de ces deux points aujojer, est proportionnelle la 

 valeur inverse du demi-diamtre de 2 dirige' suivant la transversale. 



Ce sera la somme quand le point S sera intrieur la conique A , et la 

 diffrence quand il lui sera extrieur. 



>. Soit d le demi-diamtre de la conique A parallle la corde mn , 

 mene par le point S; on a 



mn >" 



IF ~ S^' 



C'est--dire que : Toute corde de la conique A , qui , prolonge au besoin , 

 passe par le foyer S, tant divise par le carr du demi-diamtre de A, 

 qui lui est parallle , donne un quotient proportionnel la valeur inverse du 

 demi-diamtre de la conique 1 de mme direction. 



.1 On voit que chacun de ces thormes caractrise la conique 2 relative 

 un point S, et fournit une construction facile de cette courbe. 



Proprits relatives deux foyers. 



.1 Considrons deux points situs sur un mme diamtre de la conique A, 

 de part et d'autre et gale distance du centre , ces deux points auront la 

 mme conique relative 2. J'appellerai ces deux points /o/e/^y conjugus. 



Les rajons mens de chaque point d'une conique A deux foyers 

 conjugus, diviss respectivement par les demi-diamtres qui leur sont pa- 

 rallles dans la conique 1 relative aux deux foyers, ont leur somme ou leur 

 diffrence constante. 



Ce sera la somme si la conique A est une ellipse, et la diffrence si 

 c'est une hyperbole, quelle que soit la position des foyers, au dedans ou au 

 dehors de la courbe. 



n Les rayons mens des deux foyers conjugus un point de la co- 

 nique A forment avec la tangente en ce point et une seconde droite pa- 

 rallle au conjugu de cette tangente dans la conique 2, un faisceau 

 harmonique. 



n Quand les deux points S, S' sont les foyers vritables, la conique 2 est 

 un cercle, et le thorme exprime que les deux rayons vecteurs font des 

 angles gaux avec la tangente. 



Si de deux Joyers conjugus on abaisse sur chaque tangente la co- 

 nique A , deux obliques parallles au diamtre de 2 conjugu cette tan- 

 gente, le produit de ces deux obliques sera proportionnel au carr de ce 

 diamtre. 



