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 en son entier, la comparaison de la thorie avec les observations. C'est ce 

 que je vais faire actuellement. 



L'importance du sujet me faisait une loi de tout revoir, de tout vrifier 

 moi-mme. A l'gard des anciennes observations , j'ai rduit de nouveau 

 celles de Flamsteed, Bradley, Mayer etLemonnier; et, parmi les nouvelles, 

 j'en ai choisi deux cent soixante-deux, faites principalement aux instants des 

 oppositions et des quadratures. Pour les vingt premires annes , depuis 1 78 1 

 jusqu'en 1800, j'ai eu recours aux publications de l'Observatoire de Green- 

 wich. Ls observations publies par l'Observatoire de Paris, dans la Con- 

 naissance des Temps et dans deux volumes in-folio , m'ont servi depuis 1801 

 jusqu'en 1828. En 1829 et i83o, j'ai repris les observations anglaises. Enfin 

 depuis i835 jusqu'en i845, j'ai pu profiter de la nouvelle srie, encore in- 

 dite, des excellentes observations faites Paris, et que M. Arago m'a fait 

 l'amiti de me confier. 



Partant alors des lments elliptiques d'Uranus, dj connus avec une 

 grande approximation, j'ai calcul les positions hliocentriqesde la plante 

 aux poques correspondant aux observations, et j'y ai ajout les expressions 

 des perturbations, telles qu'elles rsultent de la premire partie de mon tra- 

 vail. fiCS positions hliocentriques ainsi obtenues, et combines avec les lieux 

 du Soleil, dduits des Tables les plus exactes, m'ont fourni les positions go- 

 centriques de la plante. Retranchant enfin des coordonnes calcules l(4s 

 coordonnes observes, j'ai obtenu les carts qu'affecte la thorie par rap- 

 port aux observations, lorsqu'on adopte les lments elliptiques en usage, et 

 lorsqu'on suppose que la plante, obissant l'action principale du Soleil, 

 n'est point soumise des forces secondaires autres que celles qui rsultent des 

 actions des plantes connues. Admettons que cette hypothse soit juste: 

 puisque les perturbations produites par les plantes ont t tablies avec 

 exactitude, les carts de la thorie, relativement aux observations, ne pour- 

 ront provenir que des erreurs des lments de l'ellipse prise pour point de 

 dpart; en modifiant convenablement ces lments, on| ramnera les po- 

 sitions calcules ne diffrer des positions observes que de quantits inf- 

 rieui-es aux erreurs dont les observations sont susceptibles. C'est donc en exa- 

 minant s'il est possible de faire disparatre les erreurs thoriques par des 

 changements dans les lments de l'ellipse , et en cherchant donner notre 

 conclusion la rigueur d'une dmonstration gomtrique, que nous pourrons 

 savoir dfinitivement si Uranus n'obit qu'aux actions du Soleil et des autres 

 plantes. 



' Prenons quatre longitudes exactes de la plante, la dtermination de 



