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 chacune desquelles nous aurons fait concourir plusieurs observations con- 

 cordantes; et calculons les lments de l'ellipse de telle manire qu'ils satis- 

 fassent rigoureusement ces quatre longitudes. Comparons ensuite les posi- 

 tions dtermines, au moyen de ces lments, avec la srie d'observations 

 que nous possdons, et examinons avec soin les causes qui peuvent faire dif- 

 frer le rsultat du calcul, du rsultat de l'observation. Elles sont au nombre 

 de trois, savoir: i l'erreur propre de la nouvelle observation compare; 

 2" l'incertitude qui peut affecter la position calcule , par suite des erreurs des 

 longitudes qui ont servi de base la dtermination des lments elliptiques; 

 3 enfin l'erreur thorique due ce que la plante obirait rellement quel- 

 que force secondaire inconnue. Si nous prouvions que les deux premires 

 causes ne sauraient suffire pour expliquer la diffrence qui existe entre le 

 calcul et l'observation , nous serions forcs d'admettre l'influence de la troi- 

 sime. Appliquons ce mode de raisonnement la question qui nous occupe. 

 Les lments elliptiques, dtermins par quatre longitudes, prises 

 des poques trs-distantes les unes des auti^es, laissent, en (838, par exem- 

 ple,. i24",98 sexagsimales d'erreur dans la thorie. Des trois parties qui 

 pourraient composer cet cart, la premire, celle qui est due l'erreur du 

 lieu observ , peut tre considre comme insensible ; la position a t d- 

 duite de plusieurs observations mridiennes concordantes entre elles : elle 

 ne saurait inspirer le plus lger doute. La seconde partie de l'erreur totale 

 est plus difficile estimer; il faut obtenir les expressions que des change- 

 ments apports aux quatre longitudes fondamentales introduiraient dans les 

 lments de l'ellipse, et en dduire ensuite les corrections correspondantes 

 des positions calcules au moyen des lments. Supposons que les erreurs 

 des longitudes fondamentales influen^ toutes dans le mme sens sur l'erreur 

 de la longitude en i838; admettons encore que chacune de ces longitudes 

 fondamentales soit aussi errone que le peuvent comporter les incertitudes 

 des observations; malgr cette accumulation peu probable d'erreurs, nous 

 ne parviendrons pas expliquer, par cette cause, plus de 3o" sur les i25" 

 d'erreur, trouves en i838. Le reste, c'est--dire prs de cent secondes, 

 devra de toute ncessit tre attribu la troisime cause, une influence 

 trangre jusqu'ici inconnue, agissant sur Uranus. Ce que nous disons du 

 lieu d'Uranus en i838 s'applique galement la position de celte plante 

 aux autres poques. En i83i, par exemple, le lieu calcul s'loigne du lieu 

 observ de 188", dont i4o" environ ne sauraient tre expliques si l'on 

 n'admet pas une autre influence que celles du Soleil, de Jupiter et de 

 Saturne. 



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