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petite distance d'Uranus. Or, il n'est pas plus possible de la placer une trs- 

 grande distance , une distance triple de celle d'Uranus au Soleil par exemple. 

 Il faudrait , en effet , dans cette hypothse , attribuer cette plante une 

 masse trs-considrable ; la grande distance laquelle elle se trouverait la 

 fois de Saturne et d'Uranus rendrait ses actions, sur ces deux plantes, com- 

 parables entre elles, et il ne serait point possible d'expliquer les ingalits 

 d'Uranus sans dvelopper dans Saturne des perturbations trs -sensibles, et 

 dont il n'existe point de traces. 



Ajoutons que les orbites de Jupiter, Saturne et Uranus tant fort peu in- 

 clines l'cliptique, on peut admettre, dans une premire approximation, 

 qu'il en est de mme pour la plante cherche; les observations des latitudes 

 d'Uranus le prouvent sans rplique, puisque ces latitudes n'ont gure d'au- 

 tres ingalits sensibles que celles qui sont dues aux actions de Jupiter et de 

 Saturne. Nous sommes ainsi conduits nous poser la question suivante : 



Est-il possible que les ingalits d'Uranus soient dues l'action d'une 

 " plante, situe dans l'cliptique, une distance moyenne double de celle 

 >' d'Uranus? Et, s'il en est ainsi, o est actuellement situe cette plante? 

 Quelle est sa masse ? Quels sont les lments de l'orbite qu'elle parcourt? 

 Le problme tant nonc en ces termes, je le rsous rigoureusement. 



'" Si l'on pouvait dterminer, chaque poque, la variation des pertur- 

 bations dues l'action de la masse inconnue, on en dduirait la direction 

 dans laquelle tombe Uranus, par suite de l'action incessante du corps ti'ou- 

 blant : on connatrait ainsi la position de ce corps. Mais le problme est loin 

 de se prsenter aussi simplement. Les expressions numriques des pertur- 

 bations ne pourraient se conclure immdiatement des observations , que si 

 Ton connaissait les valeurs rigoureuses des lments de l'ellipse dcrite par 

 Uranus autour du Soleil; et ces lments, leur tour, ne peuvent se dter- 

 miner exactement, si l'on ne connat pas la quantit des perturbations. On le 

 voit, il est impossible de scinder en deux parties distinctes la recherche.des 

 lments d'Uranus et celle des lments du coips qui le trouble. En vain 

 esprerait-on , en formant des quations empiriques, dcouvrir, priori , la 

 loi des perturbations; on courrait le risque de se tromper grossirement, 

 puisqu'on n'aurait ainsi obtenu qu'une expression propre reprsenter l'excs 

 des perturbations sur les erreurs provenant des inexactitudes des lments 

 elliptiques, et nullement les perturbations elles-mmes. Il n'y a qu'une 

 route suivre : il faudra former les expressions des perturbations, dues au 

 nouveau corps, en fonctions de sa masse, et deslments inconnus de l'ellipse 

 (|ii'il dcrit-, il faudra introduire ces perturbations dans les coordonnes 



