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 d'Uranus, calcules au moyen des lments inconnus de Tellipse que cette 

 plante parcourt autour du Soleil. Efjalant les coordonnes ainsi obtenues 

 aux coordonnes observes, on prendra pour inconnues, dans les quations 

 de condition qui en rsulteront, non-seulemcut les lments de l'ellipse d- 

 crite par Uranus, mais encore les lments de l'ellipse dcrite par la plante 

 troublante , dont nous cherchons la position. 



On peut liminer, avec rigueur, les lments de l'orbite d'Uranus; on 

 obtient ainsi des relations entre la masse de la plante cherche , l'excen- 

 tricit de son orbite elliptique et la valeur de la longitude moyenne 

 l'origine du temps. I^a suile de la discussion demande une attention toute 

 particulire. 



>' Les nouvelles relations suffisent encore pour dterminer, avec une en- 

 tire certitude, les expressions de l'excentricit de l'orbite et de la longitude 

 du prihlie, en fonctions de la masse et de la longitude de l'poque. Imagi- 

 nons que le calcul ait t fait, et qu'on ait limin des diffrentes relations 

 l'excentricit et la longitude du prihlie. On tombera sur des quations qui, 

 ne renfermant plus d'autres arbitraires que la masse de la plante et la lon- 

 gitude moyenne l'origine du temps, devront toutes tre satisfaites par un 

 choix convenable de ces inconnues. 



Il est fort remarquable que la masse ait, trs-peu prs, disparu d'elle- 

 mme de ces quations. L'limination de I excentricit et de la longitude du 

 prihlie entrane , non pas l'vanouissement complet des termes dpendants 

 de la masse , mais leur rduction un tel degr de petitesse, qu'il devient 

 vident que cette masse ne pourra point tre dtermine avec prcision, qu'il 

 sera permis de la supposer comprise entre des limites assez tendues. Dans 

 tous les cas, on pourra ngliger, trs-peu prs, les termes dpendants de 

 la masse dans les quations finales auxquelles nous sommes arrivs; on ne 

 disposera plus que de la longitude de l'poque pour les rsoudre. 



Or, je dmontre qu'on peut choisir cette longitude de manire satis- 

 faire la fois aux quations finales; qu'on peut faire, par l, que toutes les 

 observations del plante soient reprsentes avec l'exactitude qu'elles com- 

 portent. Je prouve encore qu'il n'y a qu'une solution possible, et que, plus 

 on s'loigne de cette solution , et plus les carts de la thorie, par rapport aux 

 observations, deviennent considrables; d'o je conclus qu'on peut effecti- 

 vement reprsenter les irrgularits dumouvementd Uranus par l'action d'une 

 nouvelle plante situe une distance double de la distance d'Uranus au Soleil; 

 et, ce qui est trs-important, qu'on n'y parvient que d'une seule manire. 



" En disant que le problme n'est susceptible que d'une solution, j'entends 



