( 987 ) 



6. Il existe toujours normalement dans certaines plantes, des places 

 dtermines, des bourgeons de racines ou mieux des racines rudimentaires 

 latentes (exemples : le Nuphar lutea, \ Aspidiuin Jilix mas, les Salix viini- 

 iialis, rubra, hlix, Lambertii, etc.). 



MMOIRES PRSENTS. 



GOMTRIE. jpplication de la thorie des surfaces isothermes la 

 dmonstration d'un thorme de M. Binet, relatif aux moments d'inertie ; 

 par MM. O. Boimnet et J. Bertrand. 



(Commissaires, MM. Gauchy, Stm'm, Lam, Binet.) 



" Nous avons t conduits au thorme qui fait l'objet de cette Note en 

 cherchant appliquer aux axes principaux d'inertie d'un corps la mthode 

 gnrale donne par l'un de nous pour reconnatre si des droites sont normales 

 une mme surface. 



" Aprs avoir dmontr, par cette mthode, l'existence de trois sries de 

 surfaces orthogonales entre elles, normales aux axes principaux en chaque 

 point , nous nous sommes propos de rechercher la nature de ces surfaces , 

 et, pour cela, nous avons commenc par tudier les valeurs et les variations 

 de leurs rayons de courbure; on reconnat, par des considrations fort sim- 

 ples, que ces valeurs et ces variations vrifient les relations ncessaires et .suf- 

 fisantes pour que les trois surfaces soient isothermes; on en conclut alors, 

 en vertu d'un thorme de M. Lam, que ce sont des surfaces homofocales 

 du second ordre. 



Ce thorme, fort remarquable, a t nonc, pour la premire 

 fois, par M. Binet dans son beau Mmoire sur les axes principaux d'i- 

 nertie; mais nous n'en avions pas connaissance lorsque cette Note a t 

 rdiige. Deux motifs nous ont engags faire connatre un travail qui se 

 trouve ainsi ne contenir aucun rsultat essentiellement nouveau. Nous avons 

 pens qu'on pourrait le considrer comme une addition utile aux Mmoires 

 relatifs la thorie des surfaces, que nous avons publis chacun de notre 

 ct , et sur lesquels cette Note est entirement fonde ; peut-tre aussi pour- 

 rons-nous contribuer par l faire connatre davantage un thorme trs- 

 important qui, par son lgance et sa simplicit, semblerait devoir trouver 

 place dans les Traits de mcanique rationnelle. 



