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 M. Oppikofer, de Berne , une mollette , qui roule sur un cne , indique , par 

 le nombre de ses tours , la surface cherche. Mais ce cne est excut en 

 mtal, et le poli de sa surface occasionne des glissements relatifs de la rou- 

 lette , quand on la fait tourner en mme temps qu'elle s'loigne du sommet 

 du cne. De l rsulte, pour l'emploi du planimtre de M. Ernst, la nces- 

 sit d'oprer sur des rectangles que l'on substitue avec plus ou moins d'exac- 

 titude et de facilit aux surfaces contours curvilignes qu'il s'agit de mesu- 

 rer. L'un de vos Commissaires, par la substitution d'un cne en mtal 

 recouvert d'une enveloppe en bois, a montr que cet inconvnient pouvait 

 tre vit totalement et que l'on pouvait oprer alors directement sur des 

 surfaces contours curvilignes et obtenir des rsultats aussi exacts que ceux 

 que fournissent les mthodes de quadrature en usage. 



Enfin l'on sait aussi qu'au lieu d'un cne on peut employer avec avan- 

 tage un plateau circulaire , ainsi que l'a propos M. Poncelet pour les dyna- 

 momtres compteur, et nous aurons sans doute bientt l'occasion de 

 mettre sous les yeux de l'Acadmie un appareil de ce genre , destin totali- 

 ser, pendant des priodes fort longues , les quantits de travail dveloppes 

 par la vapeur dans les cylindres des machines. 



L'instrument prsent par M. A. Beuvire est fond sur des considra- 

 tions diffrentes fort simples, faciles comprendre et mettre en pratique, 

 et que l'on peut rsumer ainsi qu'il suit : 



tant donne une surface plane , limite par un contour quelconque , 

 on la suppose partage en une srie de bandes parallles troites et de mme 

 largeur, qui forment ainsi autant de trapzes mixtilignes, dont les cts non 

 parallles sont des lignes courbes. Puis on conoit, aux deux extrmits de 

 ces trapzes , deux perpendiculaires leurs cts parallles , dont chacune 

 laisse droite et gauche deux triangles mixtilignes d'gale surface , ce que 

 l'on apprcie facilement vue avec une exactitude suffisante. Le trapze 

 mixtiligne est ainsi remplac par un rectangle, qui a pour base la distance 

 des deux perpendiculaires et pour hauteur la largeur de la bande. Cette 

 opration tant rpte pour tous les trapzes , la surface totale cherche est 

 gale la somme des surfaces des rectangles. Tel est le principe des opra- 

 tions que M. Beuvire excute facilement avec son planimtre. 



Cet appareil se compose d'une rgle en mtal , mobile paralllement 

 elle-mme dans une coulisse, et qui porte une chelle en verre. Sur cette 

 glace est trace une ligne perpendiculaire la rgle et divise en parties 

 gales par des lignes quidistantes parallles cette rgle. On conoit de 

 suite que, si l'on pose cette glace sur le plan parcellaire dont on veut calculer 



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