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 compte, vue, de toutes les irrgularits du contour, ce que l'on ne fait 

 dans aucune des mthodes de quadrature ordinaires. 



" L'usage de l'instrument propos est facile comprendre et acqurir, 

 et, pour en apprcier la valeur, il ne nous restait qu' constater le degr 

 d'exactitude auquel il peut conduire. A cet effet, l'on a trac un cercle de 

 o'",ioo de diamtre, dont on a fait la quadrature dix fois de suite avec l'in- 

 strument. La surface calcule de ce cercle tait de 78'''',54. Les valeurs obte- 

 nues avec le planimtre ont t successivement trouves gales 



^S^iyZ; 78'^i,52; 78'=i,53; iS^iyiSS; ^S^i.Sg; 

 78i,36; 78%52-, 78'^i,285; 78i,49; 78<^i,56. 



La valeur moyenne est 78'"',483. La valeur minimum est 78''i,285 et dif- 

 fre de la surface calcule de j^; la valeur maximum est 78*',63 et diffre 

 de la surface calcule de -gj^; enfin la valeur moyenne ne diffre de la vraie 

 valeur que de , ,'3 p . 



)i On a appliqu la mme quadrature la mthode de Simpson , en pre- 

 nant autant d'ordonnes qu'il y avait de bandes dans l'opration excute 

 avec le planimtre , et l'on a trouv pour rsultat 'j8'"^,^6 , ce qui donne une 

 erreur de -~^ de la vraie valeur. 



Enfin , en calculant la mme surface par la mthode rcemment donne 

 par notre savant confrre M. Poncelet, dans son cours la Sorbonne, en pre- 

 nant toujours le mme nombre d'ordonnes que pour la quadrature au pla- 

 nimtre, on a obtenu la valeur 78'''',4672, exacte fus prs. 



Il rsulte de cette comparaison que l'instrument propos par M. Beu- 

 vire fournit les quadratures des surfaces planes limites par des contours cur- 

 vilignes avec une exactitude suprieure aux besoins de la pratique et gale 

 celle des bonnes mthodes de quadrature par calcul. 



Au moyen de quelques dispositions accessoires et ingnieuses que nous 

 ne pouvons indiquer dans ce Rapport, cet instrument se prte facilement 

 toutes les applications que l'on peut avoir en faire, et il nous parat rem- 

 plir, d'une manire tout fait satisfaisante , le but que l'auteur s'est pro- 

 pos. 



Nous ferons seulement remarquer que la construction du modle, qui a 

 t mis notre disposition, laisse quelque chose dsirer sous le rapport de 

 la lgret et de la commodit. La rgle tangente est trop lourde, et son 

 maniement devient la longue fatigant; les mollettes devraient tre ren- 

 dues trs-lgres et le poids total de l'appareil diminu de beaucoup. 



Ces modifications sont faciles introduire, en conservant l'iustrumeut. 



