( 53. ) 



La question tait arrive ce point lorsque M. le capitaine Didion 

 commena les recherches dont nous allons rendre compte aujourd'hui 

 l'Acadmie. 



Observons d'abord que les problmes de la balistique ne sont pas de 

 ceux qu'on puisse rsoudre sans employer des formules gnrales , et par le 

 seul emploi de Tables construites pour chaque genre de questions. Le nombre 

 des donnes y est trop grand pour que l'on ait pu songer former des Tables 

 o elles entreraient comme lments avec toutes les valeurs dont chacune 

 est susceptible. Ce n'est pas dire qu'il ne puisse tre trs-utile d'en con- 

 struire qui aient pour objet de donnor promptement les rsultats de cal- 

 culs intermdiaires. Mais on ne peut se dispenser d'avoir recours des 

 formules entre les inconnues et les donnes des problmes si varis dont 

 la solution intresse l'Artillerie. Ce que l'on devait proposer tait donc le 

 perfectionnement de la thorie dont les rsultats ne reprsentaient pas suffi- 

 samment les expriences. M. le capitaine Didion a trs-bien senti que ce 

 n'tait pas la mthode de calcul , mais l'hypothse elle-mme qu'il fallait mo- 

 difier; aussi, sans se laisser arrter par les difficults de l'entreprise, il rsolut 

 de reprendre thoriquement toutes les questious de la balistique en faisant 

 usage de la loi propose par notre confrre le colonel Piobert, et d'en con- 

 duire la solution jusqu' l'application pratique la plus simple. 



On devait craindre que cette loi, beaucoup plus complique, ne con- 

 duist des formules d'une application peu commode; mais l'auteur est par- 

 venu runir la facilit du calcul une plus grande exactitude , au moyen 

 de Tables spciales qu'il a imagines et excutes. Nous allons donner une 

 ide rapide des rsultats auxquels il est parvenu. 



Dans le tir sous les grands angles de projection au-dessus de l'horizon , 

 on sait que l'quation diffrentielle de la trajectoire n'est pas intgrable ; mais 

 il serait possible d'obtenir l'quation approche d'un arc d'une cerlaine am- 

 plitude, en remplaant la valeur variable du rapport d'un lment sa pro- 

 jection par sa valeur moyenne dans l'tendue de l'arc que l'on considre. 

 C'est ce qu'a fait M. le capitaine Didion , et il a obtenu , pour un point quel- 

 conque de cet arc de la trajectoire, l'ordonne, l'inclinaison de la tangente, 

 la dure du trajet et la vitesse du projectile, en fonction de l'abscisse. Les 

 expressions de ces diffrentes quantits sont trs-simples; l'auteur leur a 

 donn une forme semblable celle qu'elles auraient si le mouvement avait 

 lieu dans le vide, et l'on conoit que cela tait toujours possible en substi- 

 tuant des coefficients constants des fonctions convenables de l'abscisse. 

 Mais ce qui est remarquable , c'est qu'elles ont une forme telle, qu'au moyen 



