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de Tables peu tendues et que l'auteur a formes , on peut en obtenir trs- 

 facilement la valeur numrique correspondante une valeur quelconque de 

 l'abscisse. De cette manire, toutes les quantits que nous avons indiques 

 pourront tre calcules dans l'hypothse d'une rsistance reprsente par deux 

 termes , l'un proportionnel au carr de la vitesse, et l'autre au cube , avec pres- 

 que autant de facilit que si le mouvement avait lieu dans le vide. Mais, pour 

 que ces rsultats soient suffisamment exacts , il ne faut pas que l'amplitude 

 de l'arc soit trop grande, et M. le capitaine Oidion a discut avec soin les 

 limites entre lesquelles elle devait tre renferme. Ayant ainsi dtermin tout 

 ce qui se rapporte ce premier arc , qui commence au point de dpart du 

 projectile, on se transporte son extrmit o l'inclinaison sera connue, et 

 l'on recommence les mmes calculs pour un second arc , et ainsi de suite. Le 

 nombre de ces divisions est, en gnral, peu considrable. Dans le tir ordi- 

 naire des lourds projectiles comme les bombes , sous de grands angles de 

 projection, pour les distances auxquelles ce tir conserve encore assez d'effi- 

 cacit, et pour lequel les vitesses sont faibles, on peut embrasser la fois 

 toute la trajectoire. 



Dans le cas du tir du canon et des obusiers , les projectiles sont anims 

 d'une grande vitesse; mais les angles de projection sont petits, parla condition 

 de n'obtenir que des portes telles que les dviations ne soient pas trop consi- 

 drables. Alors l'inclinaison des divers lments de la trajectoire est assez faible 

 pour que leur rapport avec leurs projections puisse tre regard comme gal 

 l'unit dans les termes o il multiplie les coefficients de la rsistance de l'air, 

 r.es formules prennent alors une plus grande simplicit et permettent de r- 

 soudre les divers problmes qui peuvent tre proposs; elles trouvent parti- 

 culirement leur application dans le tir plongeant, ou tir ricochet, sur une 

 branche d'ouvrage de fortification. Les objets qui y sont placs, cachs aux 

 coups directs par une masse couvrante , ne peuvent tre atteints que par les 

 projectiles qui, passant un peu au-dessus de la crte de la masse couvrante, 

 viennent atteindre un point donn du terre-plein , ou pntrent sous un cer- 

 tain angle avec l'horizon. 



Ces divers problmes , dont la mthode de M. le capitaine Didion donne 

 une solution simple et lgante, n'taient qu'imparfaitement rsolus, mme 

 dans l'hypothse de la rsistance proportionnelle au carr de la vitesse. 



L'auteur examine ensuite le cas o l'on peut faire abstraction de la 

 pesanteur, comme dans le tir grande vitesse et petite distance ; il est 

 retomb sur deux relations qu'avait dj obtenues M. le colonel Piobert. 



11 considre enfin le cas du tir de petites distances , avec de lourds 



