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projectiles et de faibles vitesses. On peut alors supposer la rsistance de l'air 

 proportionnelle au carr de la vitesse, pourvu qu'on en dtermine le coeffi- 

 cient pour chaque cas particulier. Les formules rentrent alors dans celles 

 auxquelles on tait dj arriv ; mais elles se prsentent sous une forme pins 

 simple par l'introduction des fonctions particulires dont nous avons dj 

 parl. Nanmoins , par suite de la ncessit de dterminer le coefficient 

 dans chaque cas particulier, les formules dduites de l'hypothse plus gn- 

 rale sont encore les plus commodes dans l'application , l'aide des Tables 

 des fonctions calcules par l'auteur. 



Dans un appendice au Mmoire , se trouvent rsums les travaux 

 d'Euler, Lambert, Legendre et d'autres gomtres qui s'taient occups de 

 la question balistique, dans l'hypothse d'une rsistance proportionnelle au 

 carr de la vitesse. L'auteur a ramen ces divers calculs des notations 

 communes, qui permettent de mieux saisir les rapports entre les rsultats 

 auxquels ils conduisent. Il indique plusieurs perfectionnements ces m- 

 thodes, et montre comment les calculs qu'elles ncessitent se trouvent sim- 

 plifis au moyen des fonctions dont il a dj t question , et des Tables 

 qu'il en a formes. 



L'utilit des questions traites dans le Mmoire de M. le capitaine 

 Didion est suffisamment dmontre par les efforts des gomtres qui s'en 

 sont occups et des praticiens qui ont cherch en faire l'application. Si 

 les rsultats de l'exprience se sont trouvs peu d'accord avec les indications 

 de la thorie , c'est cause de l'inexactitude de la loi adopte pour la r- 

 sistance de lair. Cela ressort videmment des expriences faites Gavres, 

 de i83o i84o, par l'artillerie de marine, sur le tir du canon et des obu- 

 siers; ainsi que de celles qui ont t faites Toulouse en i833, et Valence 

 en 1843 pour l'tablissement de Tables de tir ricochet. Mais lorsque ces 

 recherches ont t confies la Commission des principes du tir de Metz, 

 en 1844 > l application des nouvelles formules a prsent un accord remar- 

 quable avec les rsultats de l'observation. LesTables rsultant de ces formules 

 sont actuellement soumises l'examen du Comit de l'artillerie. 



L'Acadmie avait senti toute l'importance do ces questions, lorsqu'en 

 1837 elle en fit le sujet du grand prix de Physique. C'est cette occasion 

 qu'ont t faites les expriences et les recherches diverses qui ont servi de 

 point de dpart au travail dont nous venons de rendre compte.Votre Com- 

 mission pense que ce travail a beaucoup avanc la solution des problmes 

 de balistique , et lui a fait acqurir un bien plus grand degr d'exactitude, 

 sans exiger des calculs trop pnibles. En consquence, elle vous propose de 



