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 de considr comme fonction de x- On aura donc encore 



XK 



( 5 ) ne = m m e. 



x = 



Supposons maintenant que soit le produit de deux facteurs dont le 

 premier F(x, y, z , x,,j t , z,,. . .) soit une fonction quelconque des coor- 

 donnes des divers points A, A,, A,,,. . . et le second (ux + ey -l- wi) une 

 fonction quelconque du trinme 



ux +- ey + wz, 



dans lequel les trois coordonnes x, y, z d'un nouveau point B sont mul- 

 tiplies par trois coefficients quelconques u, v,w; en sorte qu'on ait 



(6) = F(x, y, z, x t ,y n z, ,. . .) f (ux + ^ + wz). 

 Si l'on pose 



(7) * a = u 3 + V 2 + w 2 , 



u v iv 



V J' seront les cosinus des angles forms avec les demi-axes des coor- 

 donnes positives par une certaine droite OK; et, si en dplaant les axes 

 coordonns on fait tourner l'axe des x autour de l'origine de manire ce 

 qu'il vienne s'appliquer sur la droite OK , on aura 



(8) * = U V a' =4, *=' 



k k k 



et 



(9) = F(ax-f-f/+yz, a'x-h&y+yz, &$ -j- Vy+^fz,...) f(kx). 

 Par suite, si l'on pose 



M 



X = n 



on aura 



(10) Q= M F(ax-t-gj + 7 z a'^+'r + v'z, a"^ + g" r + 7 " z ) 



(") "m" = Qf(*x), 



X=~ * 



et la formule (5) donnera 



( ,2 ) 3TL0 = WLQ(kx). 



Il s'agit maintenant de trouver la valeur de ii. 



