( io) 



c'est--dire, si l'on dsigne par r, r,... les distances des points A, A,,... 

 l'origine des coordonnes, on trouvera 



( V, Vh = ( i a 2 ) [tr cos (r, r, ) xx t ] , 



0") < V,' V h - aa' [rr t cos tfr, ) - xx, ] -+- a" ( yz - j, z) , 



\ etc., 



puis on en conclura 



( tfh= (i - a*){r* - x 1 ), 

 (a3) j V'V = - aa'(r 2 - x*), 



( etc. 



D'autre part, si Ton dsigne par x',y, z' les coordonnes de l'extrmit du 

 moment linaire dont la valeur numrique est celle de la surface du paral- 

 llogramme construit sur les rayons vecteurs r et r , on aura 



x' =jz i -jz, 

 et, par suite, la seconde des formules (22) deviendra 



(24) V' VA =s aa' [rr t cos (r, r ) xx t ] -+- a" x'. 



Gela pos, la formule (20), jointe aux formules (22), (23), (24), fournira vi- 

 demment pour Q une fonction entire des seules coordonnes 



X,, X /5 X^.t.i X,..., 



mesures sur Taxe des x , et des trois coefficients 



a, a', a", 



conformment au 2 e thorme de la page 672. Il est vrai que la valeur 

 trouve pour Q, renfermera encore les rayons vecteurs r, r,,... et les cosinus 



A 1 1 



des angles (r, r,),.... Mais ces rayons vecteurs et ces angles sont des quantits 

 qui ne varient pas , taudis que l'on dplace les axes coordonns. 



Si, dans la valeur de Q. dtermine comme on vient de le dire, on 

 substitue les valeurs de a, a', a", fournies par les quations (8), elle se r- 

 duira simplement une fonction entire de 



X, X t , X f/ , . . . , X , . . . 



Soit 



S [x^ x # , x t/ ,... f x ,...) 



