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l'unit , la formule (26) donnera simplement 



Site = 3R,f [k (ax + y + yz)] = 3ltf (Ara) , 

 ou, ce qui revient au mme, 



(3o) OK.e = if f(kra)du; 



et il est ais de s assurer que, dans le cas gnral , on pourra, en partant de 

 la formule (26), rduire la dtermination de 3TL0 la dtermination de 

 l'intgrale 



- I f (kra.) da. , 



et de celles quon en dduit quand on remplace la fonction f (x) par l'une 

 des fonctions 



/*)*., fji(x)dx\..:. 



Ajoutons que chacune de ces fonctions, et mme chacune des intgrales 

 desquelles dpendra la valeur de 3IL0, pourra tre transforme en une 

 intgrale simple. 



physique MATHMATIQUE. Nouveau Mmoire sur les douze quations 

 qui dterminent les mouvements de translation, de rotation et de dilatation 

 de molcules sollicites par des forces d'attraction ou de rpulsion mutuelle; 

 par M. Augustin Cauchy. 



Dans ce nouveau Mmoire , je commence par former les quations qui 

 dterminent, dans un systme molculaire, d'une part, les dplacements du 

 centre d gravit de chaque molcule, d'autre part, les dilatations et conden- 

 sations de cette molcule , et , par suite, sa rotation autour de son centre de 

 gravit. J'examine, en particulier, ce qui arrive quand les mouvements 

 deviennent infiniment petits et le systme molculaire isotrope; puis je 

 considre spcialement les quatre inconnues qui reprsentent: i la dilata- 

 tion u du volume du systme molculaire, en un point donn, que je fais 

 d'abord concider avec le centre de gravit d'une molcule ; 2 les trois va- 

 riations atomiques que subit la dilatation u , quand on passe du centre de 

 gravit de la molcule trois points spars de ce centre par une distance 

 trs-petite prise pour unit, en suivant trois directions parallles aux axes 

 coordonns. 



