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 successifs de sries longitudinales depuis la disposition oppose des coty- 

 ldons et des premires paires de feuilles qui leur succdent, jusqu'aux 

 sries longitudinales atteignant les nombres de ai et mme de 34 qu'on ob- 

 serve sur quelques individus gs de certaines espces telles que YEchino- 

 cactus plicatus. 



Or ces nombres de sries longitudinales 5, 8, 1 3, ai, 34 sont ceux qui 

 correspondent aux dispositions spirales indiques par les divergences \ , f , 

 ~H-> \ if ( u ' constituent, dans la plupart des plantes, les divers modes d'in- 

 sertions spirales connues. Il rsulterait dj de cette observation que le mode 

 d'insertion rectisri ne diffrerait pas, comme le pensaient MM. Bravais, du 

 mode curvisri ou spiral proprement dit; que le mode curvisri ne se rappor- 

 terait pas un angle de divergence unique, irrationnel et limite de 1 37 3o' a8" 

 dont les divers cas apparents ne seraient que des dviations lgres, mais 

 serait reprsent, comme le pensaient MM. Schimper et Braun, par diff- 

 rentes dispositions rectisiies ayant chacune un angle particulier et consti- 

 tuant les spirales de -|, de -, de -pj, de fa, de -i-f-, etc.; enfin, que ces di- 

 verses dispositions spirales, produisant des sries longitudinales au nombre 

 de 5,8, i3, ai, 34, lies entre elles par ce caractre arithmtique que 

 chaque nombre est gal la somme des deux prcdents, rsulteraient, 

 sous le point de vue organognique, de la bifurcation ou du ddoublement 

 d'un nombre dtermin pour chaque cas des sries longitudinales prexis- 

 tantes, et toujours gal au nombre de sries qui existaient dans la disposition 

 sriale qui prcdait celle dont on examine la multiplication: ainsi, lorsque 

 la disposition en huit sries se transforme par ddoublement en une nouvelle 

 disposition en sries plus nombreuses, il y a toujours cinq sries qui se d- 

 doublent, c'est--dire un nombre gal celui des sries longitudinales ap- 

 partenant la disposition qui a prcd celle par huit ranges. 



>. On peut, je crois, en conclure avec beaucoup de vraisemblance que 

 sur les rameaux et les axes de toute nature sur lesquels galement les sries 

 longitudinales plus ou moins nombreuses 5, 8, i3, ai, 34, 55, etc., ont paru 

 se prsenter d'une manire claire, ces dispositions sriales diverses existent 

 rellement comme dispositions distinctes et diffrentes, quoique souvent 

 moins nettes et moins videntes que sur les tiges releves des ctes saillantes 

 des Cactes. 



Mais il faut remarquer que si les nombres de sries longitudinales qui 

 correspondent aux termes de la progression si souvent cite 5, 8, i3, 

 ai, etc., se montrent trs-frquemment d'une manire parfaitement exacte 

 sur les tiges des chinocactus, cependant on trouve des exceptions qui, dans 



