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Ds aujourd'hui j'ai l'honneur de prsenter l'Acadmie deux nouveaux 

 Mmoires dont le premier est relatif aux quations gnrales des mouve- 

 ments infiniment petits d'un systme de molcules. Le second a pour objet 

 les conditions qui se rapportent aux limites des corps, et, en particulier, les 

 lois de la rflexion et de la rfraction des rayons lumineux. 



Le premier de ces deux Mmoires diffre surtout de ceux que j'ai pr- 

 sents l'Acadmie dans des dernires sances, en un point qu'il importe de 

 signaler. Dans ceux-ci, douze inconnues propres exprimer les mouvements 

 de translation et de rotation des molcules et leurs dilatations dans les divers 

 sens taient dtermines par douze quations aux diffrences mles en 

 fonction de quatre variables indpendantes qui rep rsentaient les coordon- 

 nes et le temps. Au contraire, dans mon nouveau Mmoire, trois inconnues 

 seulement, savoir, les trois dplacements d'un atome mesurs paralllement 

 aux axes coordonns, se trouvent dtermines par trois quations aux diff- 

 rences mles en fonction de sept variables indpendantes, savoir du temps 

 et de six coordonnes dont trois fixent la position d'une molcule dans l'es- 

 pace, tandis que les trois autres fixent la position de l'atome par rapport au 

 centre de gravit de la molcule. 



Aprs avoir obtenu, dans le cas gnral, les quations dont il s'agit, je 

 donne les formules auxquelles elles se rduisent quand le systme de 

 molcules devient isotrope. 



Pour ne pas trop allonger cet article, je me bornerai extraire ici de 

 mon Mmoire les quations dfinitives auxquels je parviens quand les diverses 

 molcules sont semblables entre elles. Je renverrai une autre sance 

 l'examen des consquences importantes qu'entranent ces quations, des 

 intgrales qui les vrifient, et des phnomnes que ces intgrales repr- 

 sentent. 



AKALYSE. 



" Considrons un systme de molcules, chaque molcule tant elle- 

 mme compose d'atomes que l'on suppose sollicits par des forces d'at-? 

 traction ou de rpulsion mutuelle. Soient d'ailleurs 



m, m t , m ,... les masses des diverses molcules ; 

 m', m",... les masses des atomes qui composent la molcule m; 



m, , m" ,... les masses des atomes correspondants de la molcule m i ; 



etc. 



Rapportous les positions des centres de gravit des diverses molcules 



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