( 98 ) 

 et, si Ton pose, pour abrger, 



,': 



rt se ) rt' = , h = uu -t- ti/ -4- W , 



2 2 ' 



on conclura des principes tablis dans mes prcdents Mmoires sur les 

 valeurs moyennes des fonctions , que 31LG', SilH' se rduisent des fonctions 

 de h', et 3TtG, 3HJ des fonctions de h, h', h r 

 Cela pos , si l'on fait , pour abrger, 



E = ou-G -+- 3lG' + H h mM + D A <3itH', 



on verra l'quation (i) se rduire, pour un systme isotrope de molcules, 

 la formule 



(a) ( D* - E ) = i D 3R,H' Vf 



-f- [u(\) h -+- D Af ) + '(D A , h- D v )] [(D A -+- D A/ ) artHv -+- (D A , -4- D A ,)3ltHu']. 



Ajoutons que de cette formule on en dduira deux autres semblables l'aide 

 d'un change opr entre les trois axes coordonns. 



Si chaque molcule est compose d'un trs-grand nombre d'atomes, alors 

 pour se former une ide des rsultats auxquels conduiront les quations du 

 mouvement, on pourra, dans une premire approximation , oprer comme 

 si les coefficients 



G, H, G', H', E, 



qui sont indpendants des coordonnes x, y, z, taient aussi indpendants 

 des coordonnes x', jr\ z'. En oprant ainsi, on dduira de l'quation (a) , 

 jointe aux deux quations de mme forme , deux quations spares entre les 

 deux inconnues y, u', puis une quation caractristique laquelle satisferont 

 toutes les inconnues. D'ailleurs celte quation caractristique sera vrifie 

 quand on galera chaque inconnue au produit d'un facteur constant par une 

 exponentielle de la forme 



g ux -+- iv + wi -+- '' +- v'y' -+- v't' H 



u, v, w, u', v', w% s tant non plus des symboles de diffrentiation, mais 

 des constantes relles ou imaginaires- Si, pour fixer les ides, on suppose 



s = si, u = m, v = vi, w = wi, u! = u'/, v ' = v'i, w' = w'i, 



i tant une racine carre de i , et s , u . v, w, u', v', w' des constantes 

 relles , et si dans cette mme hypothse on dtermine k , hf , * , *' , l'aide 



