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 des formules 



k* = u* -+- v* -+- w a , k' 1 = u' 2 + v' 2 +- w", 

 k t = ax -+- \jr + wz , kV = W x' -+- x'j' -+- w' zf, 



., *.' reprsenteront des longueurs mesures perpendiculairement deux 

 espces d'ondes planes qui devront tre soigneusement distingues l'une de 

 l'autre. Enfin, si l'on pose 



k = -p k' = p-, s = , 



1 , 1' seront les paisseurs de ces deux espces d'ondes planes, tandis que T re- 

 prsentera la dure des vibrations molculaires; et il est clair que l'quation 

 caractristique tablira une relation non plus seulement entre les deux 

 constantes s, k, mais entre les trois constantes s, k , k' et le cosinus de l'angle 

 compris entre les plans des deux espces d'ondes. 



Dans un antre article, je dirai comment je suis parvenu la formation 

 des quations (i) et (a), comment on peut obtenir leurs intgrales gnrales, 

 et quel rapport ces quations et ces intgrales ont avec les recherches de 

 quelques auteurs sur les mouvements molculaires ou atomiques, particu- 

 lirement avec les inductions ou les calculs que renferment les Notes et 

 Mmoires de M. Ampre et de M. Laurent. 



physique mathmatique. Mmoire sur les conditions relatives aux 

 limites des corps, et, en particulier, sur celles qui conduisent aux lois 

 de la rflexion et de la rfraction de la lumire; par M. Augustin Cauchy. 



Ce Mmoire, dont l'extrait lu la dernire sance sera imprim dans 

 le prochain Compte rendu, a pour objet la recherche des conditions qui se 

 rapportent aux limites des corps, spcialement de celles qui dterminent 

 la rflexion et la rfraction des mouvements simples dont la superposition 

 reproduit les diverses espces de mouvements infiniment petits. Suivant une 

 premire loi, si un mouvement simple, en rencontrant une surface plane, 

 donne naissance des mouvements rflchis ou rfracts, ces divers mou- 

 vements seront toujours de la nature de ceux que l'auteur a nomms mou- 

 vements correspondants. D'ailleurs les mouvements rflchis et rfracts 

 peuvent tre, ou du nombre de ceux qui se propagent sans s'affaiblir, ou 

 du nombre de ceux qui s'teignent en se propageant. Dans le premier cas, 

 ils doivent offrir des ondes planes qui s'loignent de la surface rflchissante 



