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dans Messier.) L'autre nbuleuse, encore plus brillante, de la mme constel- 

 lation, est au n i3. L'une et l'autre ont t dessines plusieurs fois par les 

 nstronomes. Messier donne 6 minutes de diamtre au n 1 3, et seulement 5 mi- 

 nutes la nbuleuse n 92. Les observations modernes, avec des instruments 

 plus puissants, donnent une on deux minutes de plus. (M. Butillon indique 

 ce diamtre de 4o secondes au lieu de 5 minutes.) Messier donne pour cette 

 nbuleuse : 



1781. Mars t8. i 7 h io m 32 s ; 25738'3"; 432i'59"B. 



li'] uisant i85o, on obtient pour la position moyenne 



i7 h i2 m 37 5 ; 43 17' 26". 



M. Butillon dtermine la mme position d'aprs ses observations, et trouve 



i7 h i2 m 29 s ,77; 43i7'5i",5. 



La grande discordance annonce par lui n'existe donc aucunement. 



Tout en reconnaissant que M. Butillon a constat une erreur dans les 

 trois catalogues qu'il a cits , je ne vois rien dans sa Note qui doive fixer l'at- 

 tention des astronomes sur la nbuleuse M. 92. Quant son tonnement de 

 trouver une discordance de 25 secondes en se servant d'observations donnes 

 suivant lui la minute ronde (ce qui d'ailleurs est inexact), c'est comme si 

 l'on tait surpris de trouver une erreur de quelques centimtres dans une 

 mesure de longueur prise en nombre entier de mtres; enfin, je dirai que 

 pour son Catalogue de 372 nbuleuses ou amas d'toiles (Berlin, 1 8o5, in-4), 

 Bode ne laisse dsirer aucun renseignement sur la date des positions don- 

 nes dans ce catalogue, qu'il indique avoir t compil principalement sur 

 les observations dHerschel, de Messier et de Mchain. 



calcul intgral. Dmonstration et applications de la formule (*) 



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r U) *''-" 



par M. Augustin Calcby. 



(*) Dans cette formule, qui permet de rsoudre d'importantes questions d'analyse et de 

 physique mathmatique, par exemple, d'intgrer gnralement les quations aux drives 

 partielles du second ordre, linaires et coefficients ronstants, on a 



w = ua -+- ce + tvy . . . , A 2 = W 4- v- -+- iv 1 . . . , p ! = a 2 -+- S 2 -+- y 2 . . ; 



de plus, n dsigne le nombre , suppos impair, des variables u, v, >,..., et t une. variable 

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