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droites qui vont d'un point quelconque fixe aux sommets, des artes, des 

 diagonales des faces, des diagonales intrieures ; 



4- Des carrs des perpendiculaires abaisses des sommets sur un axe fixe; 



" 5. Des carrs des projections sur un plan fixe, jaites paralllement 

 une droite donne, des rayons qui vont d'un point quelconque aux sommets, 

 des artes, des diagonales des faces, des diagonales intrieures ; 



6. Des droites et des carrs des droites menes des sommets perpendicu- 

 lairement un plan fixe ou obliquement et paralllement une droite fixe; 



> 7 . Des carrs des aires des faces, des triangles ayant leur sommet en 

 un point quelconque, et pour bases' les artes, les diagonales des faces, les 

 diagonales intrieures; 



8. Des projections et des carrs des projections de ces mmes aires sur 

 un plan fixe, Jaites paralllement une droite donne; 



9 . Des volumes et des carrs des volumes des pyramides qui ont pour 

 sommet commun un point fixe choisi arbitrairement, et pour bases les faces; 



i o. Des volumes et des carrs des volumes des ttradres qui ont une 

 arte commune, choisie arbitrairement, et pour artes opposes celles du po- 

 lydre, ou les diagonales des faces, ou les diagonales intrieures. 



Tous ces thormes ont lieu, de plus, pour le dodcadre et pour l'ico- 

 sadre en remplaant la premire puissance et le carr par le cube et la 

 quatrime puissance. 



A l'gard des puissances impaires, le mot somme est pris dans le sens alg- 

 brique; de l quelques distinctions tablir: le Mmoire les fait connatre. < 



CORRESPONDANCE. 



M. le Ministre de la Marine annonce qu'il a dcid, sur le vu exprim 

 par l'Acadmie , que la partie de son Rapport imprime dans le premier 

 volume de la Zoologie du voyage au ple nord de V Astrolabe et de la Zle, 

 serait supprime et remplace par un carton contenant le Rapport fait l'A- 

 cadmie. 



astronomie. Dtermination des lments de l'orbite de Mtis; par 

 M. Emile Gautier. (Communique par M. Le Verrier.) 



<c Genve, q5 juillet 1848. 



J'ai pris pour base de mon calcul les lieux fondamentaux suivants; il* 

 sont corrigs de l'aberration et de la parallaxe : 



Temps moyen Ascension 



de Berlin. droite. Dclinaison. 



1848. Mai 5,5 22i37'48",9 - 12 7' 40", 4 



Juin i,5 2i5.5i.57,8 n.22.44 >5 



Juillet 5,5 214.27 37,8 12.17.38,2 



