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 systmes , on a 



= st t, a = aX -+- f/, -+- ?v 4-..., 



s tant une fonction homogne du premier degr en a, , 7,..., et, de plus, 



f(,g, 7 ,...) = ^_ aa _ 1 a _ 7 _ 



Second Mmoire. Intgration gnrale de l'quation homogne et 

 du degr n, 



F(DD x ,D / ,D...) w = o, 



dans laquelle le coefficient de D;'sr est suppos rduit l'unit, quel que 

 soit le nombre m des variables oc, y, z,.... Examen spcial du cas o m est 

 impair. 



Troisime Note. Explication des contradictions qui se mani- 

 festent dans plusieurs cas entre les intgrales par sries des quations 

 diffrentielles , ou aux drives partielles, et leurs intgrales en termes 

 finis. Examen spcial du cas o les intgrales en sries disparaissent, 

 quoique les intgrales en termes finis subsistent. 



mathmatiques. Note sur la sommation de la srie dont le terme 

 gnral est -, rr: P ar M. J. Binet. 



Une question intressante d'arithmtique politique a conduit notre 

 savant confrre, M. Lam, une expression logarithmique singulire, qui 

 ne s'tait prsente aux analystes dans aucun autre problme : cette expres- 

 sion est de la forme 



L-"' -(!) -() "' *H) 



i est un entier, et les logarithmes peuvent tre pris dans le systme vulgaire 

 ou hyperbolique, volont. Cette sommation est fort pnible, ds que le 

 nombre de ses termes est un peu considrable ; elle exige celle de la suite 



J|-M 



" w -(!) - ,(-})' 



*8.. 



