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 II. Distance de la plante cherche au Soleil. 



Voyons maintenant la distance d'Hyprion au Soleil : 



On a pour Neptune la distance au Soleil = 3o 



Pour la plante de M. Le Verrier, la distance au Soleil =36 



C'est donc une distance gale 6 entre Neptune et la plante thorique de 

 M. Le Verrier; mais celle-ci tant place au centre de gravit des masses N 

 et H, on a, par les plus simples notions des moments , 



N x 6 = H x x, 



x tant la distance d'Hyprion la plante thorique ; mais , d'aprs les va- 

 leurs de N et de H , on a 



1 fi ' 



i45oo 25900 * ' 



d'o 



x = 1 1 peu prs. 



Hyprion est donc une distance 6 -+- 1 1 de Neptune, et, par suite, une 

 distance du Soleil gale 3o -+ 6 -+- 1 1 du Soleil , c'est--dire 47 fois ' a 

 distance moyenne de la Terre au Soleil. 



III. Dure de la rvolution de la plante autour du Soleil. 



Avant d'aller plus loin, remarquons que la distance 47 correspond 

 trs-peu prs une rvolution de cette plante autour du Soleil , dont la 

 dure serait le double du temps de rvolution de Neptune. Ce rsultat, que 

 j'ai obtenu le dernier de tous, paratra sans doute d'une grande importance 

 au moment o les astronomes thoriciens et observateurs donnent tant d at- 

 tention la valeur de la rvolution de Neptune , qui , soit accidentellement , 

 soit ncessairement, se trouve double de celle d'Uranus, et recherchent 

 l'analogie de celte commensurabilit avec la commensurabilit dmontre 

 ncessaire par Laplace, entre les moyens mouvements des trois premiers 

 satellites de Jupiter (1). 



(1) La dure de la rvolution du 2 e satellite est double de celle du i cr ; celle du 3 e double 

 de celle du 2 e . On a encore la dure de la rvolution du 6 e satellite d'Uranus, triple de 

 celle du 5 e , qui est elle-mme triple de celle du 4 e - P ur Saturne, la dure de la rvo- 

 lution du 7 e satellite est quintuple de celle du 6 e . Que donneront les mouvements trs- 

 excentriques des systmes stellaires multiples , analogues du Cancer et ? de la Balance? 



