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reste, presque vident, de sorte que beaucoup d'auteurs en ont. fait l'ap- 

 plication, sans connatre la dmonstration de Clairaut, et sans s'inquiter d'en 

 donner une. Comme ils ont trait exclusivement des questions de mca- 

 nique applique, en ne faisant usage que de l'quation des forces vives, 

 les rsultats ne sont entachs d'aucune erreur. Aussi le premier Mmoire de 

 Goriolis a-t-il excit une espce de surprise : on a paru tonn qu'il et re- 

 cours au calcul, pour tablir un principe aussi simple et qu'on tenait pour 

 dmontr; car chacun s'tait fait pour lui-mme, si nous pouvons ainsi 

 parler, la dmonstration de Clairaut. Cependant la notion des forces centri- 

 fuges composes avait chapp tout le monde, comme Clairaut. 



n M. Bertrand rectifie et complte , dans son Mmoire, la dmonstration 

 de l'illustre gomtre, en suivant la mthode simple et naturelle qu'il avait 

 employe. Comme lui, il n'a recours aucun calcul, et arrive la no- 

 tion des forces centrifuges composes, en combinant, d'aprs les lois de la 

 composition des mouvements de rotation, les variatious du mouvement ab- 

 solu des points matriels du systme, avec les modifications apparentes que 

 ces variations subissent, par suite du mouvement de translation et de rota- 

 tion des axes coordonns, qui participent au mouvement du milieu conte- 

 nant le systme , et dans lequel l'observateur est cens plac. M. Bertrand 

 applique, la fin de son Mmoire, le principe qu'il a dmontr au pro- 

 blme suivant, que Newton a rsolu par une autre mthode dans le livre Des 

 principes : Etant donnes les forces diriges vers un centre fixe, par l'action 

 > desquelles un point matriel se meut dans une orbite , quelles sont les forces 

 ajouter, pour que le point matriel continue dcrire la mme orbite, dans 

 le cas o celle-ci viendrait tourner autour d'un axe perpendiculaire son 

 plan, et men par le centre des forces, avec une vitesse angulaire, qui ft dans 

 ) tin rapport donn avec la vitesse angulaire du point matriel circulant dans 

 l'orbite? On voit trs-facilement que la force centrifuge simple et la force 

 centrifuge compose, qu'il faudrait ajouter aux forces qui produisent. le mou- 

 vement dans l'orbite rvolvante , pour obtenir le mouvement du point ma- 

 triel dans l'orbite immobile, se rduisent une force unique dirige sui- 

 vant le rayon vecteur, men du mobile au centre des forces , et inversement 

 proportionnelle au cube de ce rayon vecteur. On peut remarquer que, si 

 Clairaut et essay d'appliquer son principe au problme rsolu par Newton , 

 il aurait reconnu en quoi il tait dfectueux. 



Nous ne devons pas omettre de dire qu'un savant , dont les travaux sont 

 justement apprcis par l'Acadmie, M. Blanger, a donn, de son ct, 

 dans son Cours de Mcanique , publi en 1847, une dmonstration du tbo- 



