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gomtrie. Extrait d'une Note communique M. Babinet par 



M. YvON VlLLARCEAU. 



< Gomme vous vous tes beaucoup occup des sections circulaires 



des surfaces, je prends la libert de vous faire connatre un rsultat re- 

 latif un troisime systme de sections circulaires qu'admet le tore 

 circulaire ordinaire, rsultat que depuis longtemps j'avais communiqu 

 M. Ollivier. 



Voici ce thorme : ce n'est pas seulement en coupant le tore par un 

 plan perpendiculaire l'axe ou par un plan mridien, que l'on obtient des 

 systmes de sections circulaires; on obtient encore des sections circulaires 

 quand le plan scant passe par le centre du tore et qu'il est en mme 

 temps tangent sa surface. Dans ce cas, la courbe d'intersection se rduit 

 deux cercles gaux qui se coupent aux deux points de contact. Leur rayon 

 est gal celui du cercle dcrit par le centre du cercle gnrateur : leurs 

 centres sont situs sur la droite mene par le centre du tore perpendiculai- 

 rement l'axe de celui-ci et la ligne des contacts ; ils sont distants de part 

 et d'autre du centre du tore, d'une quantit gale au rayon du cercle 

 gnrateur. 



C'est en exprimant l'quation de la courbe d'intersection en coor- 

 donnes polaires, que j'ai reconnu la possibilit de dcomposer cette qua- 

 tion en deux facteurs , dont chacun gal zro est l'quation polaire d'un 

 cercle. 



M. Dhidoff donne, d'aprs des renseignements qu'il a reus de Saint- 

 Ptersbourg, des renseignements sur des anomalies qu'auraient prsentes 

 dans cette ville les phnomnes magntiques l'poque o le cholra v s- 

 vissait avec le plus de violence. 



M. Josat, qui avait t charg par l'administration d'aller tudier en 

 Allemagne les tablissements destins prvenir les inhumations prcipites, 

 et qui avait consign dans un Mmoire adress au concours pour le prix 

 fond par M. Manni sur les morts apparentes les rsultats des observations 

 faites dans ce voyage et de ses propres rflexions, demande que ce travail, 

 qui tait parvenu seulement aprs la clture du concours, devienne l'objet 

 d'un Rapport spcial. 



M. Conaty prie l'Acadmie de vouloir bien hter le travail de la Gom- 



