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cela de notables variations. J'ai souvent eu l'occasion de montrer devant 

 l'Acadmie combien des changements presque insignifiants dans les positions 

 qui avaient servi dterminer les lments d'une comte ou d'une plante 

 (positions dduites d'observations directes cependant), avaient produit des 

 changements considrables dans les valeurs des lments. 



On pourrait, en choisissant convenablement les auxiliaires, et en les 

 comparant sans intelligence de leur signification, arriver en apparence 

 mettre en dfaut telle thorie qu'on voudrait. Quelle discordance norme 

 ne semblerait-il pas, au premier coup d'il, y avoir entre deux thories dans 

 lesquelles les tangentes d'un mme angle seraient reprsentes par les nom- 

 bres 206265 et 344- Et cependant en passant aux angles, c'est--dire l'objet 

 direct de la question, on trouverait qu'ils ne diffrent entre eux que de dix 

 minutes. 



VI. Demi-grand axe. Le demi-grand axe donne lieu aux mmes re- 

 marques que l'excentricit. On a cru voir une insurmontable difficult dans 

 ce que j'avais dit (page 240 du Mmoire de 1846), que le demi-grand axe 

 tait compris entre les limites 37,90 et 35,o4, tandis que M. Walker lui 

 attribue pour valeur 3o,2o. 



Je ne crois point, dire vrai, que les observations directes de Neptune, 

 quon possde aux deux bouts d'un arc d'une centaine de degrs, soient suf- 

 fisantes pour bien faire connatre le demi-grand axe de l'orbite. Mais j'ai 

 dit que je n'lverais pas de conteste sur ce point. 



La solution de la prtendue difficult est tout entire dans ce fait, que 

 les limites 37,90 et 35, 04 ne sont pas des limites absolues, mais bien des 

 limites relatives l'hypothse arbitraire, que les donnes modernes ne com- 

 portaient pas d'incertitude suprieure 5". On n'aura pas pris garde que 

 j'avais expliqu, la page 23g du Mmoire dj cit, que cette incertitude 

 pouvait tre plus considrable, et atteindre io" 12", comme cela a lieu 

 pour les tables de Saturne, pour les tables de Jupiter, et comme je l'ai d- 

 velopp plus haut. 



Or, quand on reprend le calcul des limites du demi-grand axe avec 

 d'autres incertitudes que 5" dans les donnes, on aperoit qu'il s'en faut de 

 beaucoup que l'tendue comprise entre les limites de ce demi-grand axe 

 varie proportionnellement l'incertitude des donnes. Elle varie bien plus 

 rapidement. Ainsi, tandis que pour 5" d'incertitude dans les donnes, on 

 trouve 2,86 d'intervalle entre les limites du demi-grand axe, cet intervalle 

 diminue tellement avec l'incertitude des donnes, que, quand on rduit 

 celle-ci moiti, on ne trouve plus aucune valeur du demi-grand axe 



