(3 7 4) 



A _ r ' (i q)"'(i4-g)" + (i4-a)"(i g)" de 

 J_ , (cos 9 + ou sin 9)" H -" i a 2 ' 



R C * ( l ~ )"(* + )" (l+)"(i <*)" rfa 

 J_ , i (cos 9 4- ai sin 9)" 1 - 1 -" i a 2 ' 



dans lesquelles /n, n dsignent deux nombres entiers ou fractionnaires, ou 

 mme irrationnels, et 9 un arc renferm entre les limites - ; dtermi- 



' 2 2 



nation de ces intgrales l'aide des formules 



A = , K ' ,' cos (m n)9, B = . v y , w sin (/n n) 6. 



Troisime Note. 5r une fonction II (r) de / variable r lie aux 

 m variables x,y, z,... par l'quation 



r 2 = x* +y* + z 2 +..., 

 s 



et sur la transformation de cette fonction, pour le cas o II (r) est une 

 fonction paire de r, en une intgrale multiple qui dpend de la fonction 

 linaire 



a = ax -+- &jr -+- yz +... , 

 l'aide de la formule 



n(r) = - T -^ | p m" f""- 2 (), 



* ' > s, y,... 



dans laquelle on a 



(3= a a + a + 7 2 4-... 

 et 



m 3 



f (r) = D r f ' (r 2 - v, 2 ) a vil () ek. ., 



RAPPORTS. 



physique. Rapport sur l'bullioscope cadran de M. l'abb Rrossard- 

 Vidal, et sur l'bullioscope de M. Conaty. (Rapport demand par M. le 

 Ministre des Finances. ) 



(Commissaires, MM. Pouillet, Babinet, Despretz rapporteur.) 

 L'Acadmie nous a chargs, MM. Pouillet, Babinet et moi, de lui faire 



un Rapport sur ces deux instruments destins faire connatre la quantit 



d'alcool contenue dans les vins et dans les liquides spiritueux dont la densit 



a t augmente par la prsence d'une matire soluble. 



