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et 



H (s) = ts(x-\-Xs, J + (IS, Z-+- vs ,...), 



zs(x, y, z,...) tant la valeur initiale de la drive de l'ordre n i de la 

 fonction principale zs, c'est--dire la valeur de D; - ' rs correspondante 

 t = o. 



Premire Note. Sur une transformation de l'intgrale obtenue 

 dans le Mmoire prcdent, et sur la rduction de cette intgrale laform e 



X, /j., v,... a, , y,... 



le signe I s' tendant toutes les valeurs positives de s et de a qui vrifient 

 les quations 



F (s, a,g,7,...) = o, j=i, 



et la valeur de k s tant dtermine par la formule 



m I 

 </-_ (-')" ff... <**>- 



1=1 fmX J J V[DF(i,,e,7,...)]' 

 a - r^ 



dans laquelle les intgrations s'tendent toutes les valeurs de , y,... pour 

 lesquelles on a s = x. Conditions sous lesquelles s'effectue la rduction ici 

 indique. 



Seconde Note. application de l'intgrale obtenue dans le Mmoire 

 au cas o l'quation donne devient isotrope, c'est--dire au cas o la 

 fonction F (t, x, y, *,) dpend uniquement des variables 



t et r s]x* + y* + z 2 +..., 



et o l'intgrale trouve se rduit 



devant tre rduit l'unit, aprs les diffrentiations. 



