COMPTE RENDU 



DES SANCES 



DE L'ACADMIE DES SCIENCES. 



SANCE DU LUNDI 20 NOVEMBRE 1848. 

 PRSIDENCE DE M. POUILLET. 



MEMOIRES ET COMMUNICATIONS 



DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADMIE. 



M. Augustin Cauchy prsente l'Acadmie diverses recherches sur les 

 objets ci-aprs indiqus : 



Mmoire sur les jonctions discontinues. Examen spcial d'une fonction 

 discontinue vs(x, y, z,...)qui se rduit une fonction continuelle, ^, z,...), 

 quand les variables jc, y, z,... demeurent comprises entre des limites 

 relles et constantes x = x', x = x"; y =y', y =y";> . . ; et qui s'va- 

 nouit toujours dans le cas contraire. Dtermination de la fonction discon- 

 tinue s; (x, y, z,. . .), considre comme valeur particulire d'une fonction 

 continue, quand les variables x, y, z,... deviennent imaginaires. D- 

 monstration du thorme suivant lequel ts(x, y, z,...) se rduit alors 

 II (x, y, z,...) quand les parties relles de x, y, z, ... , sont toutes com- 

 prises entre les limites ci-dessus indiques, et zro dans le cas contraire. " 



Premire Note. application des principes tablis dans le Mmoire 

 prcdent Uintgration de l'quation homogne 



F(D f , D,, D f D,,...)w = o. 

 Vitesse de propagation des ondes planes reprsente, au signe prs, par la 



G. K., 1848, 2 mt Semestre. (T. XXV II, N21.) 7 1 



