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savoir l'espacement de ces centres des intervalles gaux, suivant des sries 

 rectilignes, quidistantes entre elles. 



J'ai reprsent ces files rectilignes, ainsi que les plans qui les contien- 

 nent, par les quations ordinaires de la gomtrie analytique trois dimen- 

 sions. M. Lam, en France, et plus tard M. Whewell, en Angleterre, ont 

 dj employ ce procd; M. Lam, comme fournissant un moyen de cal- 

 culer les angles des cristaux, lorsque les faces adjacentes ces angles dri- 

 vent des lois connues de dcroissement, suivant la mthode de Haiiy, et 

 M. Whewell, pour y chercher une notation symbolique des faces, plus 

 rationnelle que celle de Haiiy. M. Miller a dvelopp les ides de Whewell, 

 dans son Trait de Cristallographie , ouvrage remarquable par son lgante 

 concision et par la symtrie de ses formules. J'ai adopt dans mon M- 

 moire les notations symboliques de MM. Whewell et Miller. On devra re- 

 marquer toutefois que l'usage des formules de la gomtrie analytique est 

 ici plus tendu et d'un tout autre ordre que dans les travaux que je viens de 

 citer. 



Introduisant ensuite dans l'tude des systmes de points distribution 

 rgulire la considration des axes de symtrie, j'ai pu obtenir des divisions 

 en classes dduites priori, et sans possibilit d'arbitraire, de considrations 

 purement gomtriques. La similitude des sections que l'on peut imaginer 

 faites au travers de ces assemblages devient susceptible d'une dfinition 

 prcise : elle rsulte de la possibilit de la concidence des assemblages lis 

 avec ces sections, lorsqu'on les fait asseoir en mme temps sur l'une de ces 

 sections prise pour base commune. Alors on voit se dessiner la cause phy- 

 sique de la coexistence des faces semblables dans les cristaux, tout autant du 

 moins que la forme polydrale de la molcule laisse jusqu'ici indtermine 

 n'interviendrait pas pour y porter obstacle, en rendant dissemblables des 

 faces qui ne pourraient l'tre, si les molcules taient de simples points ma- 

 thmatiques. De l une explication naturelle de l'hmidrie et de ses varits, 

 explication dj indique par M. Delafosse et qui ouvre un aperu, digne 

 d'tre suivi, sur la forme du polydre molculaire. 



Mais ces dernires questions et celles relatives l'hmitropie ont d 

 tre lagues du travail actuel, dj peut-tre trop tendu, et tre rserves, 

 s'il y a lieu, pour un travail ultrieur dans lequel les applications de la thorie 

 gnrale des assemblages la cristallographie seraient plus spcialement 

 traites. Je l'ai pareillement dgag de toute application de la mme thorie, 

 soit l'analyse indtermine, soit la thorie des centres multiples des 

 surfaces, pour lui conserver sa forme gomtrique. Et comme, par suite 



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