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 La formule des erreurs systmatiques de cet ordre est donc 

 + o",i07 sin3( 4 2 ')- 



La somme des carrs des erreurs est 0,4289, et l'erreur moyenne d'une des 

 quations est de o",og66. En dsignant par E' l'erreur possible de la 

 formule, nous aurons donc, comme tout l'heure, 



o>966 = g ' +- E" + - x o",o 79 4. 



On ne peut naturellement dterminer ni E ni E', mais on peut du moins 

 dterminer , l'aide des deux relations o elles se trouvent associes avec e , 

 une limite suprieure o", 1 Sg pour s. 



II suit de l que erreur probable (accidentelle) d'un trait quelconque 

 de la division de M. Gambey est moindre que o",io8, assertion que j'ai 

 place en tte de cette Note. 



On peut maintenant comparer le cercle de Gambey aux autres cercles, 

 pour lesquels l'examen des divisions a t effectu par les astronomes qui 

 les emploient. Je me bornerai citer le magnifique cercle mridien de 

 Bessel, construit dans un des premiers ateliers de prcision de l'Allemagne, 

 celui des frres Repsold. Bessel a fait une tude approfondie des divisions 

 de ce cercle, et il a fix l'erreur probable (accidentelle) d'un trait o",34- 



Ajoutons que les erreurs systmatiques du cercle de Bessel sont aussi 

 plus sensibles (1). Quant aux cercles anglais, je m'en rfre l'opinion dj 

 cite de M. Airy. Ils ne sauraient tre compars au cercle de Gambey, par 

 rapport aux erreurs accidentelles de la division. 



En terminant, je dois rpter l'Acadmie que les erreurs systma- 

 tiques du cercle de Gambey sont pour nous comme si elles n'existaient pas, 

 et cela serait encore vrai quand bien mme elles auraient une valeur double, 

 triple ou quadruple, au lieu d'tre, comme elles le sont eu ralit, les plus 

 faibles erreurs de ce genre que je connaisse. 



Je ne sais, du reste, si nous sommes bien autoriss imputer Gambey 

 ces erreurs systmatiques. Elles peuvent certainement provenir d'une lgre 

 dformation du limbe survenue postrieurement au travail de l'artiste. Il ne 

 serait pas difficile d'en indiquer les causes trs-probables. 



... Quant aux erreurs accidentelles de division , elles sont attnues 



(1) Bessel a trouv, pour expression des erreurs systmatiques*de ce cercle, 



? = o",628 + 2",3i8sin( + 53-32') -+- o",g6i sin( %* + 3o84o') . 



