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snntes par les formules (16), jusqu'au moment o le rayon vecteur OP ren- 

 contrera de nouveau un point isol. Alors, en raisonnant comme ci-dessus, 

 on se trouvera conduit substituer aux formules (16) d'autres formules du 

 mme genre, 



(17) x =f 2 (t), j = xa(0 *.'=' $$;,'' 



en vertu desquelles x , y, z,... acquerront, par t t, certaines valeurs 

 la *)*> ?2v gnralement distinctes de , >j, ,... et de |, , >j, , , .. ; et il 

 est clair qu'en continuant de la sorte, on finira par obtenir, pour un point 

 quelconque de la courbe OO'O",. . ., les valeurs cherches de x, y, z. . . . 

 > Les intgrales curvilignes des quations (1) tant ainsi connues, quelle 

 que soit d'ailleurs la courbe suivie par le point mobile P, on connatra, par 

 suite, les intgrales compltes, c'est--dire le systme des intgrales curvi- 

 lignes relatives toutes les formes que cette courbe pourra prendre, sans 

 jamais passer par l'un des points isols G , C, C", . . . dont il lui sera nan- 

 moins permis de s'approcher indfiniment. 



Dans d'autres articles, j'examinerai, en particulier, ce qui arrive, quand 

 X, V, Z, . . sont des fonctions non plus explicites, mais implicites de x, 

 y, Z,. . ., par exemple, des fonctions dont les valeurs, assujetties varier 

 par degrs insensibles avec x, y, z,..., doivent vrifier certaines qua- 

 tions algbriques ou transcendantes; et je montrerai, par des applications 

 diverses, l'utilit des formules gnrales que je viens d'tablir. 



physique. Sur la loi de la compressibilit des fluides lastiques ; 

 par M. Regnault. (Extrait.) 



Lorsqu'un gaz, renferm dans un espace parois mobiles, est soumis 

 une pression extrieure de plus en plus grande, il se rduit un volume de 

 plus en plus petit. Boyle (1) et Mariotte fa) sont les premiers physiciens qui 

 aient cherch dterminer la loi de cette contraction. 



Leurs expriences, faites sur l'air atmosphrique, les ont conduits 

 tablir cette loi trs-simple, dsigne quelquefois sous le nom de loi de 

 Boyle , mais plus gnralement connue sous le nom de loi de Mariotte : 



Les volumes d'un gaz sont inversement proportionnels aux pressions 

 qu'il supporte; ou, en d'autres termes, les densits d'un mme gaz sont 

 proportionnelles aux pressions. 

 ^ ~. ., 



(1) Defensio contra Linum. 



(2) OEuvres de Mariotte. La Haye, 1740 : De la Nature de l'Air, t. I, p. i52. 



