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La composante de la vitesse u dans le sens de la tangente au premier 

 lment de la palette est 



u sin /3. 



A partir de cet instant il peut arriver, dans la circulation de Teau sur les 

 aubes , deux effets diffrents : si la section de la veine augmente et si le canal 

 form par deux aubes conscutives se remplit , il y aura ncessairement une 

 perte de force vive dont l'expression est facile trouver. En effet, le volume 

 d'eau coul par la roue en i seconde tant 



Q = n'kta'u', 



et l'aire de section de ce canal tant , au plus, l'entre e,Z", et pour la somme 

 des canaux semblables, 



n'e t l", 



en appelant e t la largeur des canaux dans le sens du rayon la partie sup- 

 rieure de la roue, la vitesse moyenne de passage travers cette section sera 



i'a'e' , 

 1TF U > 



et comme 



e* = V sin <p 



peu prs, et que V et l" sont sensiblement gaux, sauf l'influence de l'pais- 

 seur des aubes , cette expression se rduit 



k' u' sin <p . 



La perte de force vive au passage par cette section serait donc 



M ( u sin /3 k' u! sin <p ) 



La perte de force vive totale due l'entre de l'eau dans les canaux au- 

 rait donc pour expression 



M 



ou 



\u* cos* jS + (wsin/3 k' M'sin<p) 

 M (u* -+- k n ^- m' s sin* <p iuk'~ sin/3sin<p] ; 



