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udx +- vdy + wdz. Cette condition ne s'accorde avec celle de M. Challis 

 que dans le cas trs- particulier o deux surfaces de niveau sont partout ga- 

 lement distantes. 



Cette premire erreur rend inexactes toutes les autres propositions du 

 Mmoire, et notamment celle-ci, qui serait fort remarquable : 



Lorsque la condition dintgrabilit de udx -+- vdjr -+- wdz est remplie, 

 les molcules du Jluide se meuvent en ligne droite, quelles que soient les 

 fonces extrieures. 



3. Mmoire sur le mouvement d'une sphre dans un fluide lastique, 

 insr dans les Mmoires de Cambridge, tome VII, page 334- 



Il tait d'autant plus utile de signaler l'inexactitude des thormes pr- 

 cdents, qu'ils ont t reproduits par M. Challis dans plusieurs Mmoires, et 

 qu'il s'en est servi pour attaquer comme inexact un travail de Poisson sur 

 la rsistance des fluides. 



On lit, en effet, dans le Mmoire sur le mouvement d'une sphre dans 

 un fluide lastique : 



L'erreur de la solution de Poisson consiste en ce qu'il suppose l'intgra- 

 bilit de udx-hvdy-\- wdz, ce qui ne peut avoir lieu que si chaque parti- 

 cule se meut en ligne droite. 



Il y aurait d'ailleurs bien des objections faire sur la mthode que 

 M. Challis prtend substituer celle de Poisson. Je me bornerai dire que 

 ses calculs supposent priori que chaque molcule du gaz ait , chaque 

 instant , une vitesse dirige vers le centre de la sphre. 



4- Mmoire sur une nouvelle quation fondamentale en hydrodyda- 

 mique, insr dans les Mmoires de Cambridge, tome VIII, page 3i. 



M. Challis annonce dans ce Mmoire qu'il va faire connatre une nou- 

 velle quation gnrale de l'hydrodynamique, nglige jusqu'ici par les 

 gomtres. 



Voici comment M. Challis procde pour tablir cette quation : 



Il pense que, dans le cas o udx -+- vdy -+- wdz n'est pas une diffren- 

 tielle exacte, on peut nanmoins l'intgrer en multipliant par un facteur 

 convenable, ou, en d'autres termes, qu'il existe des surfaces normales en 

 chaque point, la direction de la vitesse. Cette proposition, que M. Challis 

 regarde comme ncessaire la continuit gomtrique du mouvement, n'est 

 cependant vraie que dans des cas particuliers. 



Admettant qu'elle soit remplie, et posant 



j, u , vdy wdz 



cty = - dx -H H , 



P f* 



