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 l'quation gnrale des surfaces de niveau est 



= constante, 



<|> renfermant une fonction arbitraire du temps ; cela est parfaitement clair. 

 Mais M. Challis ajoute qu'il faut que le mouvement d'une molcule soit go- 

 mtriquement continu, et que deux directions successives ne fassent pas un 

 angle fini; il faut donc que l'on ait 





ou 



^ t + d A $x+ d A j + d ^ = . 



al dx dy J dz 



et, cause des relations x = u&t , ty = vdt, &z = wt, , 







i rfi dif db dit 



w di + dl u + i v + t z w = o - 







J'avoue qu'il m'a t impossible de comprendre le raisonnement prc- 

 dent. Avant d'appliquer l'quation (i), M. Challis croit devoir lui faire su- 

 bir une transformation; mais le rsultat auquel il arrive (page 34) est 

 prcisment l'quation ordinaire de continuit rapporte un systme par- 

 ticulier des coordonnes. Ce rsultat ne surprendra pas les gomtres qui 

 liront le Mmoire de M. Challis : ils verront, en effet, que dans le para- 

 graphe o il est dit que l'on va transformer 1 quation (i), il n'est pas 

 fait usage de cette quation; en sorte que le rsultat se trouve exact, mais 

 identique avec les formules ordinaires de l'hydrodynamique. 



M. Challis revient ensuite sur les propositions dont j'ai parl plus 

 haut, et croit encore prouver que si udx + vdy -+- wdz est intgrable, 

 les molcules du fluide compressible ou non se meuvent en ligne droite ; il 

 ajoute, cette fois, que toutes ces lignes sont diriges vers un point fixe , ou 

 vers un axe fixe , et cela quelles que soient les forces extrieures. 



Ce serait abuser des moments de l'Acadmie que de discuter avec 

 dtail de pareilles propositions ; je me suis content de montrer l'inexactitude 

 des principes sur lesquels M. Challis a tabli ses thories : il serait superflu 

 de faire voir que les consquences ne sont pas mme dduites rigoureuse- 

 ment de ces principes inexacts. 



Les remarques que je viens d'avoir l'honneur d'adresser l'Acadmie 

 taient rdiges depuis longtemps, j'en avais mme parl plusieurs go- 

 mtres ; mais mon dessein n'tait pas de les publier. C'est en voyant le nom 



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