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dans laquelle 



v est la vitesse de l'eau au point o le tube est immerg; 

 u la vitesse de transport de la bulle d'air, et les nombres o m , 1755 et g,33a 

 relatifs aux dimensions du tube employ. 



La tare de cet instrument fort simple une fois faite, il a pu tre em- 

 ploy faire celle des autres, et en particulier celle de l'hydrodynamomtre 

 avec lequel on peut oprer toutes profondeurs. 



Cette dernire opration a montr qu'avec les proportions adoptes par 

 M. Boileau, la vitesse de l'eau en un point quelconque du courant tait 

 dtermine, avec toute l'exactitude convenable, par la formule 



dans laquelle 



/ est la distance du point de contact de la tige verticale avec le ressort 

 l'axe de rotation de cette tige, ou le bras de levier de la rsistance 

 du dynamomtre la flexion ; 



L le bras de levier par rapport au mme axe de l'effort exerc par l'eau 

 sur la palette , et rapport au centre de cette palette ; 



f la flexion du ressort ; 



C un nombre constant dont la valeur moyenne, dduite de l'observation , 

 est i5,84. 



Muni de ces deux instruments, M. Boileau a pu, avec plus d'exacti- 

 tude que ses prdcesseurs, mesurer la loi des vitesses de l'eau en fonction 

 de la profondeur. A cet effet, il a tabli un canal de prise d'eau dans les 

 fosss de la place de Metz, l'emplacement prcdemment adopt par 

 MM. Poncelet et Lesbros : un rservoir rgulateur de 6 mtres de longueur 

 sur 4 mtres de largeur et 2 m ,5o de profondeur, avec vanne de fond et d- 

 versoir de superficie, alimentait le canal d'observation, qui avait o m ,68 de 

 largeur et de profondeur, sur l\6 mtres de longueur. Ce canal versait ses 

 eaux dans le bassin de jauge employ par les ingnieurs cits, et la pente 

 de son fond tait trs-peu prs uniforme et de o m ,ooi par mtre. Des ob- 

 servations prliminaires ont t faites pour former une chelle de jaugeage 

 du bassin, afin d'en dduire facilement les volumes d'eau dpenss dans un 

 temps donn. 



Des repres dtermins par rapport au fond du canal permettaient de 

 mesurer exactement la pente de superficie de l'eau, et de s'assurer que le 

 mouvement tait parvenu l'uniformit. 



